23.2.3 关于原点对称的点的坐标（重点练)原卷+解析-2020-2021学年（九上）十分钟同步课堂练（人教版）

中小学教育资源及组卷应用平台 23.2.3关于原点对称的点的坐标（重点练) 1．如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以，得到，则这两个三角形在坐标中的位置关系是（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．无对称关系 2．已知a<0，则点P(-a2，-a+1)关于原点的对称点P′在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图,在平面直角坐标系中,?MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为(　) A．(-3,-2) B．(-3,2) C．(-2,3) D．(2,3) 4．已知点P（2+m，n-3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，则m-n的值是（　　） A．1 B． C．2 D． 5．已知点P（a+1，）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若点与点关于原点对称，则_____； 7．已知点P（3，-1）关于原点的对称点Q的坐标是（a+b，b-1），则ab的值是_____ 8．在直角坐标系中，将点关于原点的对称点向左平移个单位长度得到的点的坐标是_____． 9．如图，△ABC中任意一点P（xo，yo），将△ABC平移后得到△A1B1C1，点P的对应点P1（xo+6，yo+4）． （1）写出A1、B1、C1的坐标． （2）若三角形外有一点M经过同样的平移后得到点N（5，3），写出M点关于原点对称的点的坐标． 10．若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的两个根，且点A（x1，x2）在第二象限，点B（m，n）和点A关于原点O对称，求的值． 11．直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 23.2.3关于原点对称的点的坐标（重点练) 1．如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以，得到，则这两个三角形在坐标中的位置关系是（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．无对称关系 【答案】C 【解析】【分析】 根据“关于原点对称的点的横坐标和纵坐标互为相反数解答”． 【详解】 解：纵、横坐标都乘以-1后，相对应的各点的横纵坐标均互为相反数，那么对应点关于原点对称，则这两个三角形在坐标中的位置关系是关于原点对称． 故选C． 【点评】横纵坐标均互为相反数的点关于原点对称，那么对应点所在的图形也关于原点对称． 2．已知a<0，则点P(-a2，-a+1)关于原点的对称点P′在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】因为点P（-a2,-a+1）关于原点的对称点为P′,所以P′（a2,a-1）, 又因为a＜0,所以a-1＜0,a2＞0,所以P′在第四象限.故选D. 3．如图,在平面直角坐标系中,?MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为(　) A．(-3,-2) B．(-3,2) C．(-2,3) D．(2,3) 【答案】A 【解析】对于平行四边形MNEF，点N的对称点即为点F，所以点F到X轴的距离为2，到Y轴的距离为3．即点N到X、Y轴的距离分别为2、3，且点N在第三象限，所以点N的坐标为（—3，—2） 4．已知点P（2+m，n-3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，则m-n的值是（　　） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【解析】试题分析：根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案． 解：由点P（2+m，n﹣3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，得 2+m+m=0，n﹣3+1+n=0． 解得m=﹣1，n=1． m﹣n=﹣1﹣1=﹣2， 故选D． 【点评】关于原点对称的点的坐标． 5．已知点P（a+1，）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：∵P（，）关于原点对称的点在第四象限，∴P点在第二象限，∴，，解得：，则a的取值范围在数轴上表示正确的 ... ...