第五讲 正比例 姓名： 学校： 年级： 【知识要点】 生活中存在着大量互相依赖的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。 像正方形的周长与边长；速度一定时的路程与时间；单价一定时的总价与数量之间。一种量变化，另一种量也随着变化，而且它们的比值（也就是商）一定，那么，我们说它们之间成正比例。这样的两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母x和y表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：（一定）。 有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。 一、填空。 1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（ ）比例关系。 2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（ ）比例关系。 3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（ ）比例关系。 4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（ ）比例关系。 5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（ ）比例关系。 6.一个长方形的长是5厘米，长方形的宽与面积之间的关系如下图。看图填空。 ⑴长方形的宽与面积成（ ）比例关系。 ⑵当长方形的宽是3厘米时，面积是（ ）平方厘米。 ⑶当长方形的宽是7厘米时，面积是（ ）平方厘米。 ⑷当长方形的面积是30平方厘米时，宽是（ ）厘米。 ⑸估计宽是3.5厘米时，面积是（ ）平方厘米。 ⑹估计面积是32.5厘米时，宽是（ ）厘米。 二、判断下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？说明理由。 1.甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度。 2.工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量。 3.一辆汽车行驶的速度一定，这辆汽车的载重量和行驶的总路程。 4.圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积。 5.机器零件的合格率一定，合格零件数量与残次品零件数量。 6.李红作100道口算题，每分种作题的数量和所用的时间。 三、选择符合要求的答案，把题号填在括号里。 1.小红的年龄一定，那么小红的身高与体重（ ）。 ①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例关系 2.一个三角形的面积一定，这个三角形的底与高（ ）。 ①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例关系 3.一个长方形的周长一定，这个长方形的长与宽（ ）。 ①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例关系 4.某一时刻，树影的长度与树的高度成（ ）比列关系。 ①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例关系 四、一批钢材每吨0.4万元。购买1吨、2吨、3吨……钢材分别需要多少钱？ 1.根据提供的信息，把下表填写完整。 2.钢材的单价一定，购买钢材的吨数和需要的钱数成什么比例？说明理由。 3.把上面的数据在方格纸上用“点”表示出来。 4.把各点用线连起来，各点的连线是一条什么样的线？ 5.买2.5吨钢材大约需要花多少钱？购买8.5吨呢？ 6.计算，看图估计：购买12吨钢材需要多少钱？ 五、一辆汽车准备从甲地开往乙地。根据下表提供的信息，把表格填写完整。 1.行驶的时间和速度成什么比例关系？说明理由。 2.如果这一辆汽车从甲地到乙地用了18小时，根据上面表格估计这辆汽车的速度大约是多少？ 3.试着在方格纸上画图表示表中的数据。 六、下面方格纸上的“点”表示轮船的航行速度。 1.时间和路程成什么比例关系？为什么？ 2.不计算，看图回答：这艘轮船2.5小时行驶了多少千米？8小时能行驶多少千米? ... ...
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