第2章 整式的加减 一．选择题 1．下列各单项式中，与xy2是同类项的是（ ） A．x2y B．x2y2 C．x2yz D．9xy2 2．下列运算正确的是（ ） A．4m﹣m＝3 B．a3﹣a2＝a C．2xy﹣yx＝xy D．a2b﹣ab2＝0 3．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（ ） A．十次多项式 B．五次多项式 C．数次不高于5的整式 D．次数不低于5次的多项式 4．下列说法正确的是（ ） A．整式就是多项式 B．π是单项式 C．x4+2x3是七次二项次 D．是单项式 5．如果整式xm﹣1+5x﹣3是关于x的三次三项式，那么m的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（ ） A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3 7．去括号1﹣（a﹣b）＝（ ） A．1﹣a+b B．1+a﹣b C．1﹣a﹣b D．1+a+b 8．若单项式am+1b2与的和是单项式，则mn的值是（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 9．已知a+b＝2，则5a﹣（2a﹣4b）﹣b的值是（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 10．已知M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，若多项式M+N不含一次项，则多项式M+N的常数项是（ ） A．35 B．40 C．45 D．50 二．填空题 11．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 ． 12．当k＝ 时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项． 13．单项式2xm+3y4与﹣6x5y3n﹣1是同类项，这两个单项式的和是 ． 14．化简（2xy）﹣（x+3y）的结果是 ． 15．如果多项式4x2+7x2+6x﹣5x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，则a+b+c＝ ． 三．解答题 16．化简： （1）3a+2a﹣a﹣2a （2）（b2﹣6+3b）﹣2（b﹣4b2﹣） 17．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣． 18．已知关于x、y的多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差与x、y的值无关，求4m+5n的值． 19．小明在一次测验中计算一个多项式M加上5ab﹣3bc+2ac时，不小心看成减去：5ab﹣3bc+2ac，结果计算出错误答案为2ab+6bc﹣4ac． （1）求多项式M； （2）试求出原题目的正确答案． 20．A、B、C、D四个车站的位置如图所示．求： （1）A、D两站的距离； （2）C、D两站的距离； （3）若a＝3，C为AD的中点，求b的值． 参考答案 一．选择题 1． D． 2． C． 3． C． 4． B． 5． A． 6． A． 7． A． 8． B． 9． B． 10． A． 二．填空题 11．（﹣1）n+1?2n?xn． 12． 3． 13．﹣4x5y4． 14．2xy﹣x﹣3y． 15． 15． 三．解答题 16．解：（1）3a+2a﹣a﹣2a ＝（3+2﹣1﹣2）a ＝2a； （2）（b2﹣6+3b）﹣2（b﹣4b2﹣） ＝b2﹣6+3b﹣b+8b2+5 ＝9b2+2b﹣1． 17．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy， 当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣． 18．解：（3x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7） ＝3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7 ＝（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15， 由题意得：m＝2，n＝﹣3， 则4m+5n＝4×2+5×（﹣3）＝﹣7． 19．解：（1）依题意得：M﹣（5ab﹣3bc+2ac）＝2ab+6bc﹣4ac， ∴M＝2ab+6bc﹣4ac+（5ab﹣3bc+2ac）＝7ab+3bc﹣2ac， ∴多项式M为7ab+3bc﹣2ac； （2）M+（5ab﹣3bc+2ac）＝（7ab+3bc﹣2ac）+（5ab﹣3bc+2ac）＝12ab， ∴原题目的正确答案为12ab． 20．解：（1）a+b+3a+2b＝4a+3b． 故A、D两站的距离是4a+3b； （2）3a+2b﹣（2a﹣b） ＝3a+2b﹣2a+b ＝a+3b． 故C、D两站的距离是a+3b； （3）依题意有a+b+2a﹣b＝a+3b， 则3+b+6﹣b＝3+3b， 解得b＝2． 故b的值是2． ... ...
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