第二十讲 比的复习（一） 月 日 姓 名 【知识要点】 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 3、求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值既可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。 4、比同除法、分数的关系: 比的前项相当于被除数、分子、比的后项相当于除法、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能是0. 5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 6、化简比的含义：把比化成最简的整数比，叫做比的化简。最简整数比就是指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1. 7、化简比的基本类型： （1）整数与整数的比化简。 （2）分数与分数的比化简。 （3）小数与小数的比化简的方法。 （4）整数与小数的比、整数和分数的比、小数与分数的比，这三种类型的比的化简方法通常都是将它们转化为整数比的形式，再按照化简整数比的方法进行化简。 8、化简比和求比值的区别：化简比的最终结果必须是一个最简整数比；求比值的最终结果是一个数，可以是分数、小数和整数。 9、两个圆的半径、直径、周长的比都相同，而面积的比是半径的平方比。 【经典练习】 一、填一填。 1、六年级有生48人，女生52人。 （1）男生与女生的人数比是（ ），比值是（ ）。 （2）男生与全年级的人数比是（ ），化成最简整数比是（ ）。 （3）女生与全年级的人数比是（ ），化成最简整数比是（ ）。 2、把20克盐放入280克水中。 （1）盐与水的质量比是（ ）。 （2）水与盐水的质量比是（ ）。 （3）盐与盐水的质量比是（ ）。 3、从甲城到乙城，客车用了4小时，火车用了5小时。 （1）客车与货车所用的时间比是（ ）。 （2）客车与货车行驶的速度比是（ ）。 4、母鸡只数是公鸡的4倍。 （1）母鸡和公鸡的数量比是（ ）。 （2）公鸡和鸡的总数的比是（ ）。 （3）母鸡和鸡的总数的比是（ ）。 二、选一选。 1、一种糖水，糖占糖水的，糖与水的质量比是（ ）。 A 3：50 B 3：47 C 47：50 2、苹果比梨的重量少，苹果与梨的重量比是（ ）。 A 1：7 B 7：6 C 6：7 3、5米：250厘米的比值是（ ）。 A 2 B 20 C 4、比的后项（ ）。 A 不能是0 B 不能是1 C 可以是0 5. 小明10分钟做了7道题，小华15分钟做了12道题，小明与小华每分钟做题数的最简整数比是（ ） A 7:12 B 10:12 C 7:8 D ： 三、 （1）大圆和小圆的半径的比是_____，比值是_____。 （2）大圆与小圆的周长的比是_____，比值是_____。 （3）大圆与小圆的面积的比是_____，比值是_____。 四 化简下列各比。 ⑴1.5：4.5 ⑵ 24：36 ⑶ ： ⑷1.3：26 五 求下列比的比值。 ⑴1.2：4 ⑵14：21 ⑶ ： ⑷34：1.7 六、解决问题。 1、一个建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土，如果一次配制8000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 小明读一本故事书，已读页数和未读页数的比是4：7，她已经读完28页，还有多少页没有读完？ 3、某汽车制造厂第一季度生产汽车3240辆，一月份生产了1040辆，二月份和三月份生产辆数的比是5：6，二月份和三月份各生产汽车多少辆？ 4、气象小组同学统计本地四月份晴天、阴天、雨天的天数比是2：3：1.四月份的晴天、阴天、雨天各有多少天？ 5、甲、乙两地相距720千米，客车和火车分别从两地同时相向开出，经过3.6小时相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车每小时行多少千米？ 6、在干燥的空气中，氧气约占21%，氮气约占78%。 （1）根据上面资料写出： ... ...
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