12.2三角形全等的判定提优练习 一、选择题 1．使两个直角三角形全等的条件是（??????） A.???两条边对应相等????????? B.?两组锐角对应相等?????????? ?C.?一条边对应相等??????????? D.?一组锐角对应相等 2．以下四组条件中，无法判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB=DE,BC=EF,∠B=∠E B．∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F C．∠B=∠E,∠A=∠D,BC=EF D．AB=DE,BC=EF,∠C=∠D 3. 如图，若AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，则∠ABD等于( ) A．∠EAC B．∠ADE C．∠BAD D．∠ACE 4．不能用尺规作图作出唯一三角形的是（ ??） A.?已知两角和夹边???????????????????????????????????? B.?已知两边和夹角 C.?已知两角和其中一角的对边?????????????????????D.?已知两边和其中一边的对角 5. 如图，已知AB＝AD，若利用SSS证明△ABC≌△ADC，则需要添加的条件是( ) A．AC＝AC B．∠B＝∠D C．BC＝DC D．AB＝CD 6．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（ ） A.50° B.30° C.80° D.100° 7．如图，△ABC≌△BAD， AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是( ) A．8cm B．10cm C．2cm D．不能确定 8. 如图，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E，F.若BE＝CF，则图中全等三角形有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 9．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2则△PBC的面积为( ). A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C．0.6 cm2 D．不能确定 10．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去，这样做根据的三角形全等判定方法为（ ） A.?SAS???????????????B.?ASA????????????????C.?AAS?????????????????D.?SSS 二、填空题 11. 要测量河岸相对两点A，B之间的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是_____米． 12．如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_____厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等． 13．若△ABC≌△EFG，且∠B＝600，∠FGE－∠E＝560，则∠A＝ ?． 14．如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是 . 15．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为 . 16．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为 . 三、解答题 17. 如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAG＝∠DAF. 求证：BC＝DE. 18．如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：∠ABC=∠DEF． 19．如图，B、D、E在一条直线上，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE， （1）求证：BD=CE （2）猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由. 20．如图，点A．F．C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF． 答案 1． A 2． D 3. D 4． D 5. C 6． B 7． A 8. C 9． B 10． B 11. 20 12． 3或 13． 32 14． SAS 15． 10 16． 0.5 17. 证明：∵∠BAG＝∠DAF， ∴∠BAG＋∠CAE＝∠DAF＋∠CAE， 即∠CAB＝∠EAD. 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(SAS)． ∴BC＝DE. 18． 证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，在△ABC与△DEF中，∵AB=DE，BC=EF，AC=DF， ... ...
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