12.2三角形全等的判定基础练习 一、选择题 1. 观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是( ) A．∠DAE＝∠EAC B．∠C＝∠EAC C．AE∥BC D．∠DAE＝∠B 2．如图，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝5cm，DE＝3m，则BD等于（ ） A.6cm B.8cm C.10cm D.4cm 3. 如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，为了直接用“ASA”说明△ABC≌△DEF，则需要添加的条件是( ) A．BC＝EF B．∠A＝∠D C．∠C＝∠F D．AC＝DF 4．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了如图3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 5．下列说法正确的个数有( ) ①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF， △DEF≌△MNP， 则△ABC≌△MNP． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6. 已知△ABC的六个元素，下列甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是( ) A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙 7．如图，已知AB=DC，AE=DF，CE=BF，∠AEB=88°，则∠DFE等于（ ） A．78° B．82° C．88° D．92° 8．如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△AˊBˊCˊ，AˊBˊ交AC于点D，已知∠AˊDC=90°，则∠A的度数为（ ） A. 55° B. 35 ? C.45? D.60? 9．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB．AC边翻折180°形成的．若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α=（ ） A.80 ? B.28 ? C.90 ? D.75 ? 10．如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )． A．∠A=∠1+∠2 B．∠A与∠1+∠2 C．∠A与∠1+∠2 D．∠A与∠1+∠2 二、填空题 11. 如图，PA⊥ON于点A，PB⊥OM于点B，且PA＝PB.若∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA的大小为_____． 12．如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是__．（只添一个条件即可） 13. 如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q是线段AC与射线AX上的两个动点，且AB＝PQ，当AP＝_____时，△ABC与△APQ全等． 14．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠DBE的度数是_____. 15．如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是_____?(只添一个条件即可)． 16．如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是 . 17．如图，AB=CD，BF=DE，E．F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先用等式的性质证明AF=_____，再用“SSS”证明_____≌_____得到结论． 三、解答题 18. 如图，已知AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E，过点E的直线分别交AP，BC于点D，C.求证：AD＋BC＝AB. 19．如图所示，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F． （1）证明：△ADE≌△CFE； （2）若AB＝AC，DB＝2，CE＝5，求CF． 20．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，求梯形ABCD的周长 答案 1. A 2． B 3. B 4． C 5． C 6. D 7． D 8． A 9． A 10． B 11. 55° 12． BC=BD或∠CAB=∠DAB(只填写一个即可). 13. 5或10 14． 30° 15． AB=CD 16． 127° 17． EC, △ABF≌△DCE 18. 证明：如图，在AB上截取AF＝AD，连接EF. ∵AE平分∠PAB， ∴∠DAE＝∠FAE. 在△DAE和△FAE中， ∴△DAE≌△FAE(SAS)． ∴∠AFE＝∠ADE. ∵AD∥BC， ∴∠ADE＋∠C＝180°. 又∵∠AFE＋∠EFB＝180°， ∴∠EFB＝∠C. ∵BE平分∠ABC， ∴∠EBF＝∠EBC. 在△BEF和△BEC中， ∴△BEF≌△BEC(AAS)． ∴BF＝BC. ∴AD＋BC＝AF＋BF＝AB. 19． （1）证明：∵E是边AC的中点， ∴AE＝ ... ...
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