学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 几何综合 教学内容 1．复习小学阶段学习的重要几何方法———割补法； 2．进一步拓展倍数关系、整体计算、辅助线等几何方法． 在小学阶段的学习中，学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等多种图形的面积计算方法，先一起来回顾一下。请画出下面这些图形的高。 问题1：线可以分成三种：_____、_____和_____。我们学了5种不同的角，它们分别是：_____、_____、_____、_____和_____。 问题2：在图形中，三角形可以按边分类，除了普通的三角形外，还有_____和_____；如果按角分类，可以分成_____、_____和_____。学过的四边形有_____、_____、_____和_____。 回顾上次课的预习思考内容： 1．小亚画了一个平行四边形，不小心擦掉了两条边，只剩下一个角（如图）。 (1)请你把平行四边形补完整；(2)过A点画这个平行四边形的高。 2．利用一副三角尺能够拼出多个大于0°小于180°的角，其中最大角是多少度？ 请你在右面的方格图中画出这个角。 3．在右边的方格纸中作一个梯形。已知：图中每个小方格的边长为1cm，线段AB是梯形的一条高，梯形的面积是12cm2。 阅读材料：在计算下图这个图形的面积时候，我们可以先算出上面的三角形面积为：12×6÷2＝36；再计算下面三角形面积为12×2÷2＝12，于是总面积为：36＋12＝48；其实也可以利用提取公因数，这样算：12×(6＋2)÷2＝48。 根据阅读材料内容，体会这种提取公因数整体计算的想法，完成例题1。 例题1：已知一个正方形的对角线长10厘米，那么这个正方形面积是多少？ 试一试：有人把两组邻边分别相等的图形称作“筝形”，筝形的对角线互相垂直。右图中的筝形的对角线长分别是5厘米和8厘米，那么这个筝形的面积是多少？ 例题2：如图，四边形ABCD内有一点O，O点到四条边的垂线都是4厘米．四边形的周长是36厘米．四边形的面积是多少平方厘米？ 试一试：如图，一个长方形被分成4个不同颜色的三角形，红色三角形的面积是9平方厘米，黄色三角形的面积是21平方厘米，绿色三角形的面积是10平方厘米，那么蓝色三角形的面积是多少平方厘米？ 例题3：求组合体的体积。（单位：厘米） 试一试：有个零件形状如右图，这个零件的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米铁的重量为7.8克，用铁制成的这种零件有多重？ ※思考题：如图，在三角形ABC中，BC是DC的3倍，AC是EC的3倍．三角形DEC的面积是3平方厘米．请问：三角形ABC的面积是多少平方厘米？ 1．如图，直角三角形ABC的面积是65平方厘米，AB＝AD＝10厘米，求阴影部分面积。 2．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长0.8米，宽0.5米，高0.64米。制作这个鱼缸最少需要多少平方米的玻璃？ 3．有一个等腰梯形ABCD，它的两条对角线AC、BD相互垂直，且长度均为10厘米，求这个梯形的面积。 4．如图，E是BC上靠近C的三等分点，且ED是AD的2倍．三角形ABC的面积为36平方厘米．三角形BDE的面积是多少平方厘米？ 5．如图，AB＝BD，CE＝3AC，三角形ABC的面积是1平方厘米，请问三角形ADE的面积是多少平方厘米？ 6．图中梯形面积为45，BC＝10，高为6，已知三角形ADE的面积为5，则三角形BEC的面积是多少？ 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 【巩固练习】 1．如图，已知平行四边形ABCD的面积为36，三角形AOD的面积为8．三角形BOC的面积为多少？ 2．图中三角形ABE的面积是10平方厘米，D是BC的中点，AD是AE的3倍．三角形ABC的面积是多少平方厘米？ 3．如图，小正方形和大正方形的对角线分别长1.4厘米和3.6厘米，梯形ABCD的面积是多少？ 4．如图，长方形ABCD的面积180平方分米，三角形DOE的面积是22. ... ...
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