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课件网) 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数 学习目标 1．理解相反数的概念，培养抽象思维能力． 2．掌握相反数的应用． 复习回顾 数轴的三要素是什么？ 数轴的三要素是： 原点、正方向和单位长度． 此图片是资源通过构造小海豚在水中跃起的场景，学习相反数，适用于相反数的教学，教师可以通过图片，引导学生探究学习. 合作探究 合作探究 问题1 数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪些数？ 数轴上与原点的距离是2的点有2个，它们表示的数是－2和2；与原点的距离是5的点有2个，它们表示的数是－5和5． 问题2 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称． 合作探究 问题3 观察数轴上的2和－2，5和－5，a和－a每组数有什么相同？什么不同？这样的一组数我们怎样定义它们？ 每组数符号不同，数字相同． 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 一般地，数a的相反数可以表示为－a． 合作探究 此图片是动画缩略图，本动画资源给出数轴上与原点距离相同的两个点，观察数轴上这两点对应两个数的特征，拖动点验证规律；另一方面，通过直观显示正数、负数、0所对应的相反数，加深对相反数概念的理解.适用于相反数的教学.若需使用，请插入动画【数学探究】相反数. 合作探究 问题4 设a表示一个数，-a一定是负数吗？ 设a表示一个数， - a不一定是负数．容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数是负数，在负数前面添上“-”号，就得到这个负数的相反数是正数． 例如： - （ +5）＝ - 5， - （ - 5）＝5， - 0＝0． 合作探究 例题解析 例1 分别写出下列各数的相反数． 5，－7，－3.5，＋11.2，0． 解：5的相反数是－5；－7的相反数是7；－3.5的相反数是3.5；＋11.2的相反数是－11.2；0的相反数是0． 例2 化简下列各数． （1）－（＋10）； （2）＋（－0.15）； （3）＋（＋3）； （4）－（－20）． 解：（1）原式＝－10；（2）原式＝－0.15； （3）原式＝3；（4）原式＝20. 例题解析 课堂练习 1．－2的相反数是（ ）． A．－2 B ． 2 C. － D. B 2．如果2（x＋3）的值与3（1－x）的值互为相反数，那么x等于（ ）． A．－8 B．8 C．－9 D．9 D 3．下列各式中，化简正确的是（ ）． A.－[＋（－7）]＝－7 B.＋[－（＋7）]＝7 C.－[－（＋7）]＝7 D.－[－（－7）]＝7 C 4．填空： （1）0是___的相反数，－1.8与____互为相反数; （2）－1.6是____的相反数，_____的相反数是0.3. 0 1.8 1.6 －0.3 课堂练习 5．根据相反数的意义，化简下列各数： （1）－（－48）； （2） －[－（－91）]. 解： （1）－（－48）＝48； （2） －[－（－91）]＝－（＋91）＝－91. 课堂练习 课堂小结 1．一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称. 2．相反数的定义： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 3．一般地，数a的相反数可以表示为－a. 课堂小结 4．化简符号的规律： 括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数. 再见 ... ...
