11.1.3三角形的稳定性基础练习 一、选择题 1．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是 A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两定确定一条直线 D．三角形的稳定性 2．下列图形不具有稳定性的是( ) 3.如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE 4.在建筑工地我们常可看见用木条固定长方形门框的情形，这样做的依据是( ) A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三角形的稳定性 D．长方形的四个角都是直角 5．下列物品不是利用三角形稳定性的是 A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．照相机的三脚架 D．放缩尺 6．如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的 A．稳定性 B．灵活性 C．对称性 D．全等性 7．下列图形中，具有稳定性的是 A． B． C． D． 二、填空题 8.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为_____. 9.如图所示，这是由若干条木条钉成的多边形木框，至少要用多少条木条才能保持木框的稳定性？设多边形的边数为n，所用的木条数为m，请填空： (1)当n＝3时，m＝_____；当n＝4时，m＝___ ___；当n＝5时，m＝_ ___． (2)n与m的关系式为_ _____． 10.AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD 与AE 的大小关系为____. 11． 要想使一个六边形活动支架稳固且不变形， 至少需要增加 根木条才能固定． 三、解答题 12.在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的度数. 13．如图所示，，，是三根长度分别为，，的木棒，它们之间连结处可以活动，现在，之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考．这根橡皮筋的最大长度可以拉到多少厘米？最短长度为多少厘米？ 答案 1． D 2． A 3. D 4. C 5． D 6． A 7． B 8. 3条或7条 9. (1) 0 1 2 (2) M=N-3 10. AD=AE 11． 3 12. ∠BOC=50°或130° 13． 解：由于、两处可以转动，当、、、形成一条线段时，最长，它等于； 当、、拉直，此时、落在上时，最小，它等于． 答：这根橡皮筋的最大长度可以拉到8厘米，最短长度为2厘米．11.1.3三角形的稳定性学情评价 一、选择题 1．下面不是利用三角形的稳定性的是( ) A．三角形的红领巾 B．三角形房架 C．照相机的三角架 D．电线杆拉线 2．如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是 A．两点之间的线段最短 B．三角形具有稳定性 C．长方形是轴对称图形 D．长方形的四个角都是直角 3.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 4.桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A、节省材料,节约成本 B、保持对称 C、利用三角形的稳定性 D、美观漂亮 5．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形， 至少还要再钉上 根木条． A．1 B．2 C．3 D．4 6.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( ) A.AH
