【新教材】2020-2021学年高中数学人教A版必修第二册课件：8.5.3 　平面与平面平行（2课时）

(课件网) 第八章　 立体几何初步 8.5　空间直线、平面的平行 8.5.3　平面与平面平行 第2课时　平面与平面平行的性质 温 示 提 馨 请 做：课时作业 32 PPT文稿 （点击进入）课时作业32　平面与平面平行的性质 时间：45分钟 ———基础巩固类——— 一、选择题 1．如果平面α∥平面β，夹在α和β间的两条线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是(　D　) A．平行 B．相交 C．异面 D．平行、相交或异面 解析：如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，易知平面ABCD∥平面A1B1C1D1.对于AA1＝BB1，此时AA1∥BB1；对于A1D＝A1B，此时A1D∩A1B＝A1；对于AD1＝A1B，此时AD1与A1B是异面直线，故选D. 2．已知平面α∥平面β，P?α，P?β，过点P的两直线分别交α、β于A、B和C、D四点，A、C∈α，B、D∈β，且PA＝6，AB＝2，BD＝12，则AC之长为 (　C　) A．10或18 B．9 C．18或9 D．6 解析：由PA＝6，AB＝2知，P点不可能在α与β之间，∴点P在两平行平面所夹空间外面，∴＝或＝，∴AC＝9或AC＝18，故选C. 3．(多选)下列命题中正确的是(　BCD　) A．两个平面α∥β，一条直线a平行于平面α，则a一定平行于平面β B．平面α∥平面β，则α内的任意一条直线都平行于平面β C．一个三角形有两条边所在的直线平行于一个平面，那么三角形所在平面与这个平面平行 D．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或者是异面直线 解析：选项A中直线a可能与β平行，也可能在β内，故选项A不正确；三角形两边必相交，这两条相交直线平行于一个平面，那么三角形所在的平面与这个平面平行，所以选项C正确；依据平面与平面平行的性质定理可知，选项B，D也正确，故选BCD. 4．设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当点A、B分别在平面α，β内运动时，动点C(　D　) A．不共面 B．当且仅当点A、B分别在两条直线上移动时才共面 C．当且仅当点A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面 D．无论点A，B如何移动都共面 解析：无论点A、B如何移动，其中点C到α、β的距离始终相等，故点C在到α、β距离相等且与两平面都平行的平面上． 5．如图，在多面体ABC?DEFG中，平面ABC∥平面DEFG，EF∥DG，且AB＝DE，DG＝2EF，则(　A　) A．BF∥平面ACGD B．CF∥平面ABED C．BC∥FG D．平面ABED∥平面CGF 解析：取DG的中点为M，连接AM，FM，如图所示．则由已知条件易证四边形DEFM是平行四边形，∴DE綉FM. ∵平面ABC∥平面DEFG，平面ABC∩平面ADEB＝AB，平面DEFG∩平面ADEB＝DE，∴AB∥DE，∴AB∥FM.又AB＝DE，∴AB＝FM，∴四边形ABFM是平行四边形，∴BF∥AM.又BF?平面ACGD，∴BF∥平面ACGD.故选A. 6.一正方体木块如图所示，点P在平面A′B′C′D′内，经过点P和棱BC将木料锯开，锯开的面必须平整，共有N种锯法，则N为(　B　) A．0 B．1 C．2 D．无数 解析：在平面A′B′C′D′上，过点P作EF∥B′C′，则EF∥BC，所以沿EF，BC所确定的平面锯开即可．由于此平面唯一确定，所以只有一种方法，故选B. 二、填空题 7．已知平面α∥平面β，直线a，b分别与平面α，β所成角相等，则直线a，b的位置关系是平行、相交或异面． 8．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，若过A，C，B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的位置关系是l∥AC，l与A1C1的位置关系是l∥A1C1. 解析：如图， ∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1， AC?平面ABCD， ∴AC∥平面A1B1C1D1. 又平面ACB1经过直线AC与平面A1B1C1D1相交于直线l，∴AC∥l. 又∵AC∥A1C1，∴l∥A1C1. 9．如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F，G，H，M分别是棱AD，DD1，D1A1，A1A，AB的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则N只需满足条件点N在EH上，就有MN∥平面B1CD1. 解 ... ...