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课件网) 2.3 幂函数 一、实例探究 1、如果小红购买了每千克1元的水果x千克，那么她需要付的钱数y是 2、如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y为 3、如果正方体的边长为x，那么正方体的体积y为 4、如果正方形场地面积为x，那么正方形的边长y为 5、如果小兰在x秒内骑车行进了1km，那么她骑车的速度y是 1、幂函数的定义： 一般的，函数 y = xα 叫做幂函数， 其中 x 是自变量，α 是常数。 (2)(5) 二、基础知识讲解 关于幂函数，主要学习下列几种函数的图象与性质. 二、基础知识讲解 值 域：_____ 奇偶性：_____ 单调性：_____ 二、基础知识讲解 定义域：_____ 值 域：_____ 奇偶性：_____ 单调性：_____ 二、基础知识讲解 定义域：_____ 二、基础知识讲解 x -2 -1.5 -1 -0.5 0 x3 x 0.5 1 1.5 2 x3 定义域：_____ 值 域：_____ 奇偶性： _____ 单调性： _____ 二、基础知识讲解 x 0 1 2 3 x0.5 x 4 5 6 x0.5 二、基础知识讲解 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 (1,1) (0,0) R R R {x|x≠0} [ 0,+∞) R R {y|y≠0} [ 0,+∞) ［0,+∞) ［0，+∞)↗ (－ ∞，0) ↘ ↗ ↗ ↗ 几个幂函数的图象和性质 (0，+∞) ↘ (－ ∞,0)↘ 二、基础知识讲解 定义域 值域 奇偶性 单调性 公共点 三、例题分析 三、例题分析 例3、用所学的图象和性质，比较下列各组值的大小： 三、例题分析 例3、用所学的图象和性质，比较下列各组值的大小： 三、例题分析 四、练习巩固 2、注意 区分幂函数与指数函数的概念及其表达式 1、定义：一般地，函数 f(x)=x? 叫做幂函数，其中 x 是自变量， ? 是常数。 五、课堂小结 3、幂函数 f(x)=x?的性质： 1.?>0时，(1)图象都经过点（0，0）和 （1，1）； (2)函数在( 0,+∞)上是增函数。 2.?<0时，(1)图象都经过点（1，1）； (2)函数在( 0,+∞)上是减函数,且向右无限接 近x轴，向上无限接近y轴。 作业 （1）在同一个坐标系中，画出本节学习的5个幂函数图象。注意标出关键点和坐标轴。 (2) 完成练习册相关内容 ①求定义域 ④”同增异减”下结论 ②确定内外函数，求中间量范围 ③分析内外函数单调性
