_____ 绝密★启用前 林芝二高2019-2020学年第二学期第一学段 高二年级文科数学试卷 总分：150分；考试时间：120分钟；命题人： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题) 一、单选题（本题共60分，每小题5分） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．函数的单调递增区间为( ) A． B． C． D． 3．函数y＝a|x|(a>1)的图像是( ) A． B． C． D． 4．计算（ ） A．5 B．4 C．3 D．6 5．如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 6．经过点、的直线的斜率等于1，则的值为( ) A．1 B．4 C．1或3 D．1或4 7．直线的倾斜角为( ) A． B． C． D． 8．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A．x-2y-1=0 B．x-2y+1=0 C．2x+y-2=0 D．x+2y-1=0 9．圆的圆心到直线的距离为（ ） A．2 B． C．1 D． 10．直线截圆得到的弦长为（ ） A． B． C． D． 11．过点A(3，3)且垂直于直线的直线方程为( ) A． B． C． D． 12．已知直线过定点，点在直线上，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题) 二、填空题（本题共20分，每小题5分） 13．已知集合,则_____. 14．已知幂函数（为常数）的图象经过点，则_____． 15．已知定义域为的奇函数，若，则的值为_____． 16．已知直线与直线互相垂直，则=_____. 三、解答题（本题共70分） 17．（12分）已知函数. （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明； （3）求不等式的解集. 18．（10分）已知函数的图象经过点其中 （1）求a的值； （2）若,求x的取值范围. 19．（12分）设圆的方程为 （1）求该圆的圆心坐标及半径. （2）若此圆的一条弦AB的中点为，求直线AB的方程. 20．（12分）已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O． （1）求圆C的方程； （2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积． 21．（12分）三角形的三个顶点为 （1）求边上高所在直线的方程； （2）求边上中线所在直线的方程. 22．（12分）已知函数，其中为实常数. （1）若，解关于的方程； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由。 参考答案 1．A ，，则. 故选：. 【点睛】 本题考查了交集运算，属于简单题. 2．A 由解析式知函数图像为开口向下的抛物线,且对称轴为轴,故可得出其单调增区间. 【详解】 ∵函数, ∴函数图像为开口向下的抛物线,且其对称轴为轴 ∴函数的单调增区间为. 故选:A. 【点睛】 本题考查了一元二次函数的单调区间,掌握一元二次函数的对称轴是解题的关键,属于基础题. 3．B 【解析】 因为，所以，且在上曲线向下弯曲的单调递增函数，应选答案B． 4．C 【解析】 【分析】 先化简，再结合换底公式即可求解 【详解】 故选：C 【点睛】 本题考查对数的化简求值，属于基础题 5．C 【解析】 【详解】 执行如图程序框图：当n=2，b=1，当n=3，b=2，当n=4，b=4，当n=5，b=16，当n=5则输出b故选C 6．A 【解析】 即得选A 7．D 【解析】 【分析】 求得直线的斜率，由此求得直线的倾斜角. 【详解】 依题意，直线的斜率为，对应的倾斜角为，故选D. 【点睛】 本小题主要考查由直线一般式求斜率和倾斜角，考查特殊角的三角函数值，属于基础题. 8．A 设出直线方程，利用待定系数法得到结果. 【详解】 设与直线平行的直线方程为， 将点代入直线方程可得，解得． 则所求直线方程为．故A正确． 【点睛】 本题主要考查两直线的平行问题，属容易题．两直线平行倾斜角相等，所以斜率相等或均不存在．所以与直线平行的直线方程可设为． 9．B 由圆的方程得出圆心坐标，利用点到直线的距离公式得出答案. 【详解】 圆的圆心坐标为 则圆心到直线的距离 故选：B 【点睛】 本题主要考查了点到直线的距离公式的应 ... ...
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