13.1.1 与三角形有关的线段（重点练）原卷+解析-2020-2021学年（八上）十分钟同步课堂练（沪科版）

中小学教育资源及组卷应用平台 13.1.1与三角形有关的线段（重点练） 1．下列说法： ①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形； ②等边三角形是特殊的等腰三角形； ③等腰三角形是特殊的等边三角形； ④有两边相等的三角形一定是等腰三角形； 其中，说法正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】【分析】根据三角形的分类，等腰三角形的判定，等边三角形的判定一一判断即可． 【详解】 ①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形；故原说法错误． ②等边三角形是特殊的等腰三角形；正确． ③等边三角形是特殊的等腰三角形；故原说法错误． ④有两边相等的三角形一定是等腰三角形；正确， 故选：B． 【点评】本题考查了三角形的分类，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．如图，若CD是△ABC的中线，AB＝10，则AD＝（　） A．5 B．6 C．8 D．4 【答案】A 【解析】【分析】根据三角形中线定义可得． 【详解】 因为CD是△ABC的中线，AB＝10， 所以AD＝ 故选：A 【点评】考核知识点：三角形中线．理解三角形中线定义是关键． 3．如图，在Rt△ABF中，∠F=90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（ ） A．△ABC中，AB边上的高是CE B．△ABC中，BC边上的高是AF C．△ACD中，AC边上的高是CE D．△ACD中，CD边上的高是AC 【答案】C 【解析】【分析】根据三角形某边上的高的定义（从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高），依次检验四个选项，即可得到答案． 【详解】 解：根据三角形某边上的高的定义验证： A. △ABC中，AB边上的高是CE，故A正确； B. △ABC中，BC边上的高是AF，故B正确； C. △ACD中，AC边上的高是CD，故C错误； D. △ACD中，CD边上的高是AC，故D正确； 故选C． 【点评】本题考查了三角形某边上的高的定义；从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，掌握此定义是解题的关键． 4．下列选项所给条件能画出唯一的是（ ） A．，， B．，， C．， D．，， 【答案】B 【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可． 【详解】 解：A、3+4<8，不能构成三角形，故A错误； B、，，，满足ASA条件，能画出唯一的三角形，故B正确； C、，，不能画出唯一的三角形，故C错误； D、，，，不能画出唯一的三角形，故D错误； 故选：B. 【点评】此题主要考查了全等三角形的判定以及三角形三边关系，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键． 5．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（　　） A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm 【答案】D 【解析】试题分析：①当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论； ②当A，B，C三点不在一条直线上时，根据三角形三边关系讨论. 解：当点A、B、C在同一条直线上时，①点B在A、C之间时：AC=AB+BC=3+1=4；②点C在A、B之间时：AC=AB-BC=3-1=2， 当点A、B、C不在同一条直线上时，A、B、C三点组成三角形，根据三角形的三边关系AB-BC ＜AC＜AB+BC，即2＜AC＜4，综上所述，选D. 故选D. 【点评】本题主要考查点与线段的位置关系..利用分类思想得出所有情况的图形是解题的关键， 6．如图，点D在线段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，则在△ABD中，BD边上的高是__cm． 【答案】4cm 【解析】【分析】从三角形的一个顶点向它对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段）,叫做三角形的高．这条边叫做底． 【 ... ...