中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 直线与角 单元检测（2） 一、单选题 1．下列哪个图形是正方体的展开图（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型． 【详解】 根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图． 故选B． 【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形． 2．某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（ ） A．该几何体是长方体 B．该几何体的高是3 C．底面有一边的长是1 D．该几何体的表面积为18平方单位 【答案】D 【解析】【分析】根据几何体的三视图判断出几何体的形状，然后根据数据进行表面积计算即可. 【详解】 解：、该几何体是长方体，正确； 、该几何体的高为3，正确； 、底面有一边的长是1，正确； 、该几何体的表面积为：平方单位，故错误， 故选：． 【点评】本题考查的是几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键. 3．下列图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【分析】结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆． 【详解】 解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形． 故选A． 【点评】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键．注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成． 4．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（ ） A．从王庄到李庄走直线最近 B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标 C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象 D．数轴是一条特殊的直线 【答案】B 【解析】【分析】根据两点确定一条直线进而得出答案． 【详解】 在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理． 故选B. 【点评】此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键． 5．当时钟指向晚上7：30时，时针和分针之间较小的夹角是( ). A．30° B．45° C．50° D．60° 【答案】B 【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,而7时30分时,分针指向6,时针在7和8的中间,所以时针和分针之间的夹角等于1个半格子的角度,即30°×1+30°÷2,据此计算即可． 【详解】 30°×1+30°÷2 =30°+15°=45°, 答：晚上7时30分,时针与分针之间的夹角是45度． 【点评】本题主要考查钟面角,解决本题的关键是要熟练掌握钟面上的角的度数计算方法． 6．已知，，，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D．，，相等 【答案】C 【解析】【分析】利用度分秒的换算1°＝ 60' 来计算. 【详解】 因为，所以∠A＝∠C. 故选C. 【点评】此题考查度分秒的换算，解题关键在于掌握换算法则. 7．下列图形不能围成封闭几何体的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【分析】由平面图形的折叠及圆柱、正方体、圆锥和三棱柱的展开图解题． 【详解】 A. 是正方体的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意； B.是缺少一个面的圆柱，不能围成封闭几何体，符合题意； C. 是圆锥的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意； D. 是三棱柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意． 故选B. 【点评】 ... ...
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