24.2.2.1 直线和圆的位置关系课件（18张PPT）

第 二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系 2020年秋人教版数学九年级上册精品课件 学习目标 1.了解直线和圆的位置关系. 2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念. 3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆 的半径r之间的数量关系.(重点） 4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关 计算.(难点） 问题： 观察日出的时候，我们可以发现地平面和升起的太阳是怎么样的关系呢？ 新课导入 知识讲解 直线与圆的 位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称 2个 交点 割线 1个 切点 切线 0个 相交 相切 相离 位置关系 公共点个数 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r r d ∟ r d ∟ r d 位置关系 数量关系 （用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的大小关系来区分） o o o 直线与圆的位置关系 的性质与判定： 位置关系 数量关系. B C A 4 3 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ (1) r =2cm；(2) r =2.4cm； (3) r =3cm． 分析：要确定AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d. D d 解：过点C作CD⊥AB于点D，设CD=d. 在△ABC中， AB= 5. 根据三角形的面积公式有 ∴ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm. 所以 (1)当r=2cm时, 有d >r, 因此⊙C和AB相离. B C A 4 3 D d 注意：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边. （2）当r=2.4cm时,有d=r. 所以⊙C和AB相切. B C A 4 3 D d （3）当r=3cm时，有d 6cm d = 6cm 0cm≤d < 6cm 2 1 0 4．直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（ ） A.r < 5 B. r > 5 C. r = 5 D. r ≥ 5 5. ⊙O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能 B A 6.Rt△ABC中,∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与线段AB有一个公共点？当半径r为何值时，圆C与线段AB有两个公共点？ B C A D 4 5 3 当r=2.4cm或3cm＜r≤4cm时,⊙C与线段AB有一个公共点. 当2.4cm＜r≤3cm 时,⊙C与线段AB有两公共点. 课堂小结 直线与圆的位置关系 定义 性质 判定 相离 相切 相交 公共点的个数 d与r的数量关系 定义法 性质法 注意：在图中若没有d，要先作出该垂线段 相离:0个 相切：1个 相交：2个 相离:d>r 相切:d=r 相交:dr：相离 d=r:相切 d