2019-2020学年上学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：120分钟） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC中，若∠B＝∠C=2∠A，则∠A的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角 是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线 分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是 （ ） A.BD＝DC，AB＝AC B.∠ADB＝∠ADC，BD＝DC C.∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D.∠B＝∠C，BD＝DC 5.如图，DE⊥AC，垂足为E，CE＝AE.若AB＝12cm，BC＝10cm，则△BCD的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点P(m,m-1)在x轴上，则点P关于x轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N.PM＝PN，若∠BOC＝30°，则∠AOB＝ . 10.如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件 时，就可得到 △ABC≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm、5cm、7cm、10cm的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，E为AC边上的一点，且AE=AD，则 ∠EDC＝ . 14.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上.把△BDE沿直线DE翻折，使点 B落在点B′处，DB′、EB′分别与AC交于点F、G.若∠ADF＝80°，则∠EGC＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线对称，∠C＝90°，试写出a，b的长度，并求出∠G的 度数. 16.如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：∠A＝∠C. 17.如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，现将其中的两个小方格涂黑.请你 用两种不同的方法分别在图中再涂黑两个小方格，使它们成为轴对称图形. 18.如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1). （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1. （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）. A1 B1 C1 （3）△A1B1C1的面积为 . 19.在△ABC中，∠BAC＝50°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线， 求∠ADB的度数. 四、解答题(每小题7分，共28分） 20.如图：△ABC和△EAD中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD，连接BD，CE. 求证：△ABD≌△AEC. 21.如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三 个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF. （1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论. （2）选择（1）中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由. 22.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D. （1）求证△ADC≌△CEB. （2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度. 五、解答题(每小题8分，共16分） 23.已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交 AC于点F.求证：BE+CF＝EF. 24.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF 的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG. 猜想AD与AG有何关系？并证明你的结论. 六、解答题(每小题10分，共20分） 25.两个等腰直角三角形的三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形， 点B、C、E在同一条直线上，连接DC、EC. （1）请找出图②中的全等三角形，并给予 ... ...
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