15.1.2.2 分式的通分与约分课件（21张PPT）

第十五章 分式 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质 第2课时 分式的通分与约分 2020年秋人教版数学八年级上册精品课件 学习目标 1 2 理解最简分式和最简公分母的概念.（重点） 会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.（难点） 温故知新 1.分式的基本性质 2.分式的符号法则 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中两个，分式的值不变。 ????????=??????????=??????????=??????????或 ? ?????????=???????????=?????????=????????? ? （ ） （ ） 与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母. 一、分式的约分 知识讲解 想一想： 联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分吗？ 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式．像这样，分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　 约分的概念： 最简分式的概念： 约分: 先找出分子和分母的公因式. （1）找出系数的最大公约数. （2）找出分子、分母相同因式的最低次幂. （1）?25????2????????315????????2????； ? 例1 （3）?????????????????????????????+?????????????????????????????. ? 分析 若分子或分母是多项式, 则先进行因式分解，再找出分子和分母的公因式进行约分. 找公因式的方法： 解：（1）公因式是5abc. （2）公因式是(x+3). （3）公因式是3(x-y). ?????????????????????????????+?????????????????????????????=????(?????????)????????(?????????)=????(?????????). ? 所得结果要为最简分式或整式哦！ 练一练 试一试： 对 进行通分 12与8的最小公倍数：24. 分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分. 通分的关键是确定几个 分母的最小公倍数. 二、分式的通分 与分数的通分类似，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 分式的通分： 确定最简公分母的方法： 若分子或分母含多项式时，要先进行因式分解 （1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到； （3）因式的指数：相同因式去指数最高的. 最简公分母 通分： 解：（1）最简公分母是2a2b2c. 例2 不同的因式 最简公分母 1·(x-5) (x-5) 1·(x+5) 1 (x+5) （2）最简公分母是(x+5)(x-5). 通分： (x+y)(x-y) 解：最简公分母是x(x+y)(x-y). x(x+y) 例3 1.填空： 随堂训练 随堂训练 2.把下列各式通分. 解： 2.把下列各式通分. 解： 3. 先化简，再求值. 其中x= ，y=1. 解： 将x= ，y=1代入原式= 3. 先化简，再求值. 其中x= ，y=1. 解： 将x= ，y=1代入原式= 课堂小结 1.约分 2.通分 最简分式或整式 结果 关键 确定最简公分母 若分子或分母含多项式时，要先进行因式分解. 3.确定最简公分母的方法 找出分子和分母的公因式. 若分子或分母是多项式, 则先进行 因式分解，再找出分子和分母的公 因式进行约分. 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...