22.1.3二次函数y＝ax2 k的图象和性质-人教版九年级数学上册练习（Word版 含解析）

人教版九年级数学上册22.1.3二次函数y＝ax2+k的图象和性质 一．选择题（共6小题） 1．二次函数y＝﹣3x2+2图象的顶点坐标为（　　） A．（0，0） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（0，2） 2．抛物线y＝﹣x2+4的顶点坐标是（　　） A．（4，0） B．（0，﹣4） C．（0，4） D．（﹣4，4） 3．二次函数y＝1﹣2x2的图象的开口方向（　　） A．向左 B．向右 C．向上 D．向下 4．二次函数y＝2x2+3的图象经过（　　） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 5．抛物线y＝﹣x2+2的对称轴为（　　） A．x＝2 B．x＝0 C．y＝2 D．y＝0 6．抛物线y＝﹣2x2+的对称轴是（　　） A．直线x＝ B．直线x＝﹣ C．直线x＝0 D．直线y＝0 二．填空题（共6小题） 7．当x＝0时，函数y＝2x2+1的值为　 　． 8．二次函数y＝x2﹣1图象的顶点坐标是　 　． 9．抛物线y＝4﹣x2的顶点坐标　 　． 10．抛物线y＝﹣x2+15的顶点坐标是　 　． 11．抛物线y＝2x2﹣1在y轴左侧的部分是　 　．（填“上升”或“下降”） 12．抛物线y＝﹣2x2﹣3的开口　 　，对称轴是　 　，顶点坐标是　 　，当x　 　时，y随x的增大而增大，当x　 　时，y随x的增大而减小． 三．解答题（共3小题） 13．求出y＝﹣x2+2的对称轴和顶点坐标，并在直角坐标系中画出函数图象． 14．在同一平面直角坐标系中，函数y＝﹣x2、y＝﹣x2+2、y＝﹣x2﹣2的图象有怎样的位置关系？ 15．在同一直角坐标系中画出二次函数y＝x2+1与二次函数y＝﹣x2﹣1的图形． （1）从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点； （2）说出两个函数图象的性质的相同点与不同点． 人教版九年级数学上册22.1.3二次函数y＝ax2+k的图象和性质 参考答案 一．选择题（共6小题） 1．二次函数y＝﹣3x2+2图象的顶点坐标为（　　） A．（0，0） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（0，2） 【解答】解：二次函数y＝﹣3x2+2的图象的顶点坐标是（0，2）． 故选：D． 2．抛物线y＝﹣x2+4的顶点坐标是（　　） A．（4，0） B．（0，﹣4） C．（0，4） D．（﹣4，4） 【解答】解：∵抛物线y＝﹣x2+4， ∴该函数的顶点坐标为（0，4）， 故选：C． 3．二次函数y＝1﹣2x2的图象的开口方向（　　） A．向左 B．向右 C．向上 D．向下 【解答】解：∵二次函数y＝1﹣2x2中﹣2＜0， ∴图象开口向下， 故选：D． 4．二次函数y＝2x2+3的图象经过（　　） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 【解答】解：∵二次函数y＝2x2+3中a＝2＞0， ∴开口向上， ∵函数的图象的顶点坐标为（0，3）， ∴二次函数y＝2x2+3的图象经过第一、二象限， 故选：A． 5．抛物线y＝﹣x2+2的对称轴为（　　） A．x＝2 B．x＝0 C．y＝2 D．y＝0 【解答】解：∵抛物线y＝﹣x2+2， ∴该抛物线的对称轴为直线x＝0， 故选：B． 6．抛物线y＝﹣2x2+的对称轴是（　　） A．直线x＝ B．直线x＝﹣ C．直线x＝0 D．直线y＝0 【解答】解：由二次函数的对称轴x＝﹣， 将y＝﹣2x2+中的a＝﹣2，b＝0代入， ∴对称轴为x＝0； 故选：C． 二．填空题（共6小题） 7．当x＝0时，函数y＝2x2+1的值为　1　． 【解答】解：当x＝0时，函数y＝2x2+1＝0+1＝1． 故答案为：1． 8．二次函数y＝x2﹣1图象的顶点坐标是　（0，﹣1）　． 【解答】解：二次函数y＝x2﹣1图象的顶点坐标是：（0，﹣1）． 故答案为：（0，﹣1）． 9．抛物线y＝4﹣x2的顶点坐标　（0，4）　． 【解答】解：抛物线y＝4﹣x2＝﹣x2+4的顶点坐标（0，4）， 故答案为：（0，4）． 10．抛物线y＝﹣x2+15的顶点坐标是　（0，15）　． 【解答】解：抛物线y＝﹣x2+15的顶点坐标是（0，15）， 故答案为：（0，15）． 11．抛物线y＝2x2﹣ ... ...