北师大版数学七年级上册2.6 有理数的加减混合运算课件（第2课时19张 ）

2.6 有理数的加减混合运算 （第2课时） 导入新知 某校举办秋季运动会,初一（一）班和初一（二）班进行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m以上,该班就获胜.红绸先向二班移动0.2 m,后又向一班移动0.5 m,相持几秒后,红绸向二班移动0.8 m,随后又向一班移动1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向一班移动1.3 m,裁判员一声哨响,比赛结束.你能说出最终获胜的是几班吗? 素养目标 1.根据具体问题，运用运算律简化运算. 2.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题. 3.进一步加强对代数和的理解. 导入新知 如图所示,一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表: {284E427A-3D55-4303-BF80-6455036E1DE7} 高度变化 记作 上升4.5 km +4.5 km 下降3.2 km -3.2 km 上升1.1 km +1.1 km 下降1.4 km -1.4 km 此时飞机比起飞点高了多少千米? 知识点 有理数的加减混合运算中的简便运算 探究新知 解法一：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. =1.3+1.1-1.4 =1(km). =2.4-1.4 还有其他的解法吗？ 按从左到右的顺序计算 探究新知 解法二：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(km). 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 运用加法交换律和加法结合律 计算: 探究新知 素养考点 有理数加减混合运算中的简便运算 例 探究新知 (1)解法1:?13-15+?23 ? ?(加法结合律) ? ?(加法交换律) ? ?(统一为加法) ? =?13+(-15)+?23 ? =-16. =?13+?23+(-15) ? =(-1)+(-15) 探究新知 解法2:?13?15+?23 ? (写成省略加号和括号的形式) = -13?15?23 ? = -16. = -13?23 ??15 ? = -1 ??15 ? 探究新知 解:(2)(-12)??65+(-8)?710 ? (写成省略加号和括号的形式) = -20+12 ? = -12+65 ??8 ??710 ? = -12 ??8+65?710 ? = -392. ? 方法点拨：有同分母、有相反数、有整数进行有理数的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意:1.相加得整的可先相加;2.同分母的可先相加;3.互为相反数的可先相加;4.正数、负数可分别相加. 巩固练习 变式训练 解：原式= 计算： 连接中考 原式= （2019·湖北省中考模拟） 解： 课堂检测 基础巩固题 B 1．-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）应用了（ ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律和加法结合律 2.计算－2.5－3.25＋4.25的结果是(　　) A．1.5 B．－1.5 C．0.5 D．－2.25 D 课堂检测 基础巩固题 3.计算：-24+3.2-13+2.8-3 = -40+6 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -34 课堂检测 基础巩固题 4.汽油的价格每年都在上涨,请同学们仔细阅读表格,并计算与上一年年底相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元? {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 价格变化/(元/吨) -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 解：因为-140+290+400+600-220+300-190+480=1520(元), 所以上升了1520元. 能力提升题 课堂检测 某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2. 当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)了多少钱? 解: 由题意得, 2-3+2+1-2-1+0-2+(55-400÷8)×8=40-3=37(元). 答:当他卖完这8套儿童服装后是盈利,盈利了37元. 拓广探索题 课堂检测 阅读下列第（1）题中的计算方法，再计算第（2）题中式子的值． （1）?????56+（-923）+1734+（-312）． ? 解：原式=(?????)+(?56)+(-9)+(?23)+(+17)+(+34)+（-3)+(-12）． ? =[(?????)+(?9)+(+????????)+(?????)]+[(?56)+(?23) ... ...