苏教版 四年级数学上册知识要点

苏教版四年级数学上册知识要点 一、升和毫升 【认识容量和升】 1、? 认识容量 容器所能容纳物体的大小，就是它的容量 为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升。 2、? 认识容量单位“升” 计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。 棱长是1分米的正方体容器的容量为1升 计量固体体积不能用升作单位 3、? 感知对1升的认识 1升水大约能倒满4个纸杯，3升水能倒满4个大碗，1个大碗大约能装3/4升水 1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。 【认识毫升】 1、? 认识容量单位“毫升” 计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示 棱长是1厘米的正方体容器的容量为1毫升 1毫升大约只有十几滴水 2、? 升与毫升的进率 升与毫升之间的进率是1000，即1升=1000毫升 3、? 升与毫升的换算 升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换算成高级单位，除以进率。 4、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。 5、一个健康的成年人血液总量约为4000--5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。 二、两三位数除以两位数 【除数是两位数的除法】 1、怎样计算除数是两位数的除法： ①把除数看作和它接近的整十数试商。 ②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。 ③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。 ④注意每次的余数要比除数小。 2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商 若除数看大，则初商可能偏小； 若除数看小，则初商可能偏大。 例:?? ① 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； ② 362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。 ③ （）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 ④ 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 3、被除数÷除数=商……余数 ? ? ??则? 被除数=商×除数＋余数 ? ? ? ? ? ? 除数=（被除数－余数）÷商 ? ? ? ? ? ? 商=（被除数－余数）÷除数 例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？ ?????? 解：（786－18）÷24 ????????????? =768÷24 ????????????? =32 4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。 例：?(???)÷53=25······，最小是 1，最大是52。所以这道算式中， ????最小的被除数=25×53+1? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=1325+1 ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=1326 ????最大的被除数=25×53+52 ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =1325+52 ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =1377 【商不变的规律】 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。 如： 14÷3=4……2? (同时乘以10)? 140÷30=4……20 ?? 100÷30=3……10（同时除以10）10÷3=3……1 15÷4=3……3 (同时乘以3)?45÷12=3……9? 88÷24=3……16?(同时除以4) 22÷6=3……4 问：乘或除以的这个数为什么不能是0？ 答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。 【连除实际问题】 例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？ ????方法一：224÷2÷4 ????方法二：224÷ ... ...