2.11 有理数的混合运算 导入新知 比一比，看谁算得又准又快. (1) －10＋（－2）×4＋3×（－4）; (2) 18－6 ÷（－2）－2 ×（－3）. 通过回忆，我们知道加、减、乘、除的混合运算顺序是先算乘除，后算加减. 注意运算顺序哟!你能给大家说说吗? －10＋（－2）×4＋3×（－4） (2) 18－6 ÷（－2）－2 ×（－3） =18+3+6 =27. =-10-8-12 =-30; 解： 素养目标 1.掌握有理数的混合运算的顺序,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.在运算过程中能合理地运用运算律简化运算,训练思维的灵活性和敏捷性,提高学习的兴趣. 3.培养运算能力及综合运用知识解决问题的能力. 探究新知 知识点 1 有理数的混合运算 数的混合运算顺序 哪些运算是同一级运算?分别是第几级运算? 根据以上分析你能解答该题吗? 你能归纳出有理数混合运算法则吗? 探究新知 解：原式= = = (先算乘方) (再算乘除) (最后算加减) 有理数混合运算的步骤： 一看，二想，三算，四检查. 探究新知 有理数的混合运算法则 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 探究新知 1.只含某一级运算———从左到右依次计算. (1)-2+5-8 =3-8 =16. (2)-100÷25×(-4) =-5; =-4×(-4) 探究新知 2.有不同级运算在一起的———从高级到低级运算. 先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级. =2×（﹣27）﹣5×2×2 2×（﹣3）3﹣5÷12×2 ? =﹣54﹣20 =﹣74. 探究新知 3.带有括号的运算—从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的. -3-｛[-4+(1-1.6×58）]÷(-2)} ÷3 ? =-3-｛[-4+0]÷(-2)} ÷3 =-3-2÷3 =-3-23 ? =-113 ? 例 计算： ; 探究新知 素养考点 有理数的混合运算 解:原式 =17; =18-1 探究新知 方法点拨：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.在运算过程中，巧用运算律，可简化计算. 解法一:原式 解法二:原式 = -11. = -11. 巩固练习 变式训练 计算： 解： 探究新知 知识点 2 有理数混合运算的应用 “24点”游戏 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J,Q,K分别代表11,12,13. 探究新知 （1）小飞抽到了 他运用下面的方法凑成了24： 7×（3+3÷7） =24. 解： 探究新知 7× [3-(-3)÷7] 如果他抽到的是 你能凑成24吗？ =24. 解： 探究新知 解：(-2-3)2-1 练一练 =24 素养考点 计算24点 例 请将下列该组扑克牌凑成24. 探究新知 探究新知 (-12) × [(-1)12-3]= 12× 3-(-12) × (-1)= 解： 方法点拨：同级运算,从左至右,异级运算,由高到低;若有括号,先算内部,简便方法,优先采用. 24； 24. 巩固练习 变式训练 现有四个有理数3,6,-8,10,将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请你写出一个符合条件的算式: .? (10+6-8)×3=24 连接中考 1.（2018·湖北省中考真题）计算:4+（﹣2）2×5=（ ）. A．﹣16 B．16 C．20 D．24 D 2.（2019·山东省中考真题）计算： = . 课堂检测 基础巩固题 1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( ) A.-24 B.-20 C.6 D.42 D 2.下列各式中，计算结果等于0的是( ) A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2 C 3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( ) A.a
