圆锥曲线最新总结与练习 PDF无答案

专题椭圆 考点三椭圆定义的应用 的和等于常数 或集合)叫椭圆.这两定点叫做椭圆的焦 点 焦点间的 焦距.代数式形式:集合P 成立,则λ的值为 集合P a= c 集合P为线段:③若a< 集合P为空 椭圆的标准方 √2 标准方 知椭圆C 点M与C的焦 的焦点的对称点分别为 顶点 ),A(0,a) 对称轴 考点四椭圆的离心率的范围 0)左右焦点分别为 为椭圆 c=va2-b2,则椭圆离 过焦点垂直于长轴 焦点弦(过焦点的弦):焦点弦中以通径(垂 最短,弦长 yo)与两焦点构成的 焦点三角形r1=PF4 6最 例2】以椭 (a>b>0)的左右焦点F,F2,为直径的圆若和椭圆有交点,则椭圆离心率的取值范围是() 点P的位置为短轴端点时,S取最大值,最大值为 椭 的弦,A(X1,y1),B(x2,y2) 点P(x0,0)的切线方程为 考点一椭圆的方程 的对称 其右焦点,若A 知动圆P与圆F1:(x+3)2+y2=81,圆F2:(x-3)2+y2=1都相内切,即圆心P的轨迹为曲线 线C的方程 则椭圆离心率的取值范围是 垂直平分线和半 轨迹方程 考点二椭圆的定义及其标准方程 圆 例4】已知椭圆C 0)与圆C2:z 若在椭圆C1上存在点P,使得由点P所作的圆C2的两条切线互相 是椭圆的两个焦 率的取值范 顶点B、C在椭 点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的 考点五椭圆中的三角形性质 动 离的最大值和最 例1】【相似三角形相 图,设椭圆 顶点为 焦 为 为椭圆在第二象限 线BO交椭圆E于点C,若直线BF平分线段AC 的离心率 例 别为 和椭圆 角形角平分线】设椭圆E 是E上除长轴端点外的 例4】已知F是椭圆 左焦点,P是此椭圆上的动点,A(1,1是一定点,求PA iP 角平分 交长轴 例3】【三角形重心】已知F是椭圆一2 1(a>b>0)的右焦点,B是椭圆 半轴的交 考点七椭圆中的中点弦问题 两 )且与椭园C20 B两点,则使得点P为弦AB中点的直线斜率为( 角形中垂线】已知F1,F2是椭圆C 左、右焦点,若椭圆C 点P,使得线 的中垂线恰好经过焦点F2,求椭圆离心率的取值 知椭 线不过原 不 标轴,|与C有两个交点A,B,线段AB的中点为 勺斜率与直线l的斜率的乘积为定值 三角形中内切圆】椭 右焦点分别为 过椭圆的右焦点F2作一条直线|交椭 △FPQ的内切圆面积的最大值是 考点八椭圆的焦点三角形 是椭圆的两个焦点,P为椭圆 形中位线】已知P是椭圆 5)上除顶点外的一点,F是椭圆的左焦 只与椭圆的短轴长有关 点,若 考点九椭圆的参数方程 例1】 的点到直线 的最大距离 AB是椭圆 例 与椭圆E 相交于A,B两点,该椭圆上存在点P,使得△PAB的面积等 考点六椭圆中的最值问题 这样的 有() e是椭圆 1的离心率,且 16 0 (0