第3章 单元检测题 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(本题共12小题，每题3分，共36分) 1．已知3x＝7y(y≠0)，则下列比例式成立的是( ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．(2019·兰州)已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝8，A′B′＝6，则＝( ) A．2 B． C．3 D． 3．观察下列每组图形，相似图形是( ) 4．要制作两个形状相同的三角形框架，已知其中一个三角形的三边长分别为3 cm，4 cm，6 cm，另一个三角形的最短边长为4 cm，则它的最长边长为( ) A．cm B．8 cm C． cm D．12 cm 5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2∶3，已知AB＝3，则DE的长为( ) A． B． C． D． eq \o(\s\up7(),\s\do5(第5题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第7题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第8题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第9题图)) 6．点C是线段AB的黄金分割点(AC＜CB)，若AC＝2，则CB＝( ) A．＋1 B．＋3 C． D． 7．我国古代数学《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸(1尺＝10寸)，问井深几何？其意思如图所示，则井深BD的长为( ) A．12尺 B．56尺5寸 C．57尺5寸 D．62尺5寸 8．(2019·哈尔滨)如图，在?ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是( ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 9．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( ) 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，F为AB上一点，AF＝2，点E从点A出发，沿AC方向以2 cm/s的速度匀速运动，同时点D由点B出发，沿BA方向以1 cm/s的速度运动，设运动时间为t(s)(0＜t＜5)，连接DE交CF于点G，若CG＝2FG，则t的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第10题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第11题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第12题图)) 11．(2019·苏州)如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝2，AD⊥AB.过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E.若DE＝1，则△ABC的面积为( ) A．4 B．4 C．2 D．8 12．(2019·眉山)如图，在菱形ABCD中，已知AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF＝60°，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：①BE＝CF；②∠EAB＝∠CEF；③△ABE∽△EFC；④若∠BAE＝15°，则点F到BC的距离为2－2.则其中正确结论的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．如果四条线段m，n，x，y成比例，若m＝2，n＝8，y＝4.则线段x的长是( )． 14．如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，∠α＝( )，m＝( )． eq \o(\s\up7(),\s\do5(第14题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第15题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第17题图)) 15．如图，∠1＝∠2，若△ABC∽△ADE，可添加的一个条件是( )．(填写一个条件即可) 16．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，A(8，0)，B(8，6)，D(0，6)，已知矩形OA1B1C1与矩形OABC位似，位似中心为坐标原点O，位似比为，则点B1的坐标是( ). 17．如图，在△ABC中，AC＝8，AB＝6，点D与点A在直线BC同侧，且∠ACD＝∠ABC，CD＝3，E是线段BC延长线上的动点，当△DCE与△ABC相似时，则线段CE的长为( )_． 18．如图，在矩形ABCD内放入四个小正方形和两个小矩形后成中心对称图形，其中顶点E，F分别在边AD，BC上，小矩形的长与宽的比值为4，则的值为( )． 三、解答题(本大题共8个小题，第19，20题每题6分，第21，22题每题8分，第23，24题每题9分，第25，26题每题10分，共66分，解答应写出必要 ... ...
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