2019-2020学年湖南省教育联合体高二下学期期末数学试卷 （Word解析版）

2019-2020学年湖南省教育联合体高二第二学期期末数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．已知全集U＝{x∈N|1≤x＜6}，A＝{1，2，3，4}，B＝{x∈U|x≥3}，则下列结论正确的是（　　） A．?UA＝{4，5，6} B．B＝{3，4，5，6} C．A∩B＝{3，4} D．A∪B≠U 2．i为虚数单位，计算＝（　　） A．﹣1+3i B．﹣1+2i C．1﹣3i D．1﹣2i 3．如果向量满足||＝1，||＝2，且⊥（﹣），则和的夹角大小为（　　） A．60° B．45° C．75° D．135° 4．若双曲线（m＞1）的焦距为10，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 5．若a＞b＞0，c＝ln2，则（　　） A．logac＜logbc B．logca＜logcb C．ac＜bc D．ca＞cb 6．已知A、B是球O的球面上两点，，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为，则球O的表面积为（　　） A．64π B． C．256π D． 7．设集合A＝{0，2，4}，B＝{1，3，6}．现分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数，其中不能被5整除的数共有（　　） A．64个 B．96个 C．144个 D．152个 8．“珠算之父”程大位是我国明代伟大是数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成．程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明．”（[注释]三升九：3.9升．次第盛：盛米容积依次相差同一数量．）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（　　） A．1.9升 B．2.1升 C．2.2升 D．2.3升 二、多项选择题 9．由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测．结合图，下列说法正确的是（　　） A．5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓 C．设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位 D．信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势 10．如图直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，，E为AB中点，以DE为折痕把△ADE折起，使点A到达点P的位置，且，则（　　） A．平面PED⊥平面PCD B．PC⊥BD C．二面角P﹣DC﹣B的大小为 D．PC与平面PED所成角的正切值为 11．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则下列结论正确的是（　　） A．函数f（x）的图象关于直线对称 B．函数f（x）的图象关于点（，0）对称 C．函数f（x）在区间上单调递减 D．函数f（x）在上有2个零点 12．已知函数y＝f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且图象是连续不断的曲线，若f（0）＝M，f（2）＝N（M＞0，N＞0），那么下列四个命题中是真命题的有（　　） A．必存在x∈[0，2]，使得f（x）＝ B．必存在x∈[0，2]，使得f（x）＝ C．必存在x∈[0，2]，使得f（x）＝ D．必存在x∈[0，2]，使得f（x）＝ 三、填空题 13．cos18°sin132°﹣cos72°sin42°的值为　 　． 14．课本中，在形如展开式中，我们把（r＝0，1，2，…，n）叫做二项式系数，则的值为　 　． 15．设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F且斜率为k（k＞0）的直线l与C交于A，B两点，且|AB|＝8，则直线l的方程为　 　． 16．函数f（x）＝cos（πx）与函数g（x）＝|log2|x﹣1||的图象所有交点的横坐标之和为　 　． 四、解答题 17．设n∈N*，数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn+1＝Sn+an+2，_____． 请在①a1，a2，a5成等比数 ... ...