2019-2020学年辽宁省辽阳市高二下学期期末数学试卷 （Word解析版）

2019-2020学年辽宁省辽阳市高二第二学期期末数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．已知复数z＝1+2i，则（　　） A．z的虚部为2i B．z在复平面内对应的点位于第一象限 C．z＞2i D．z在复平面内对应的点位于第四象限 2．从7个人中选3个人参加演讲比赛，则不同的选法种数为（　　） A．21 B．30 C．35 D．40 3．若集合A＝{x|y＝}，B＝{x|（3x+5）（2x﹣7）≤0}，则A∩B＝（　　） A．[，2] B．（﹣∞，﹣] C．[2，] D．[﹣，2] 4．设命题p：?x0∈（0，+∞），ln（3x0+1）＞x0，则￢p为（　　） A．?x∈（0，+∞），ln（3x+1）≤x B．?x0∈（﹣∞，0]，ln（3x0+1）＞x0 C．?x∈（﹣∞，0]，ln（3x+1）≤x D．?x∈（0，+∞），ln（3x+1）＞x 5．设z＝（+i）（1+ai）（a∈R），则“a＜”是“z的实部大于零”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若X～B（20，0.3），则（　　） A．EX＝3 B．P（X≥1）＝1﹣0.320 C．DX＝4 D．P（X＝10）＝C×0.2110 7．已知a＜b＜0，c＞d＞0，则下列结论正确的是（　　） A．ac＞bd B．a+d＞b+c C．＜ D．a2＜b2 8．（x﹣）13的展开式的常数项为（　　） A．615 B．﹣615 C．715 D．﹣715 9．已知f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）＝x+sin（2x﹣2），则曲线y＝f（x）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线的斜率为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 10．设某地胡柚（把胡柚近似看成球体）的直径（单位：mm）服从正态分布N（75，16），则在随机抽取的1000个胡柚中，直径在（79，83]内的个数约为（　　） 附：若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）＝0.6827，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）＝0.9545． A．134 B．136 C．817 D．819 11．已知正数a，b满足a+b＝2，则（3+）（8+）的最小值为（　　） A．36 B．42 C．49 D．60 12．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）＞（2x+4）f'（x），则不等式f（x）（+2）＜f（2x﹣3）（+2）的解集为（　　） A．（，3） B．（，+∞） C．（0，3） D．（3，+∞） 二、填空题（共4小题）. 13．（5x﹣6）7的展开式的各项系数之和为　 　． 14．若集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x≤}，A∪B＝R，则m的取值范围为　 　． 15．五位德国游客与七位英国游客在游船上任意站成一排拍照，则五位德国游客互不相邻的概率为　 　． 16．已知函数f（x）＝x2﹣4x+（x﹣2）cosx﹣sinx在x＝a处取得最小值m，函数g（x）＝4，则m＝　 　，曲线y＝g（x）在点（a，g（a））处的切线的斜率为　 　． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．设复数z＝ （1）求z的共轭复数； （2）设a∈R，|z+ai|＝1，求a的值． 18．某地一所妇产科医院为了解婴儿性别与出生时间（白天或晚上）之间的联系，从该医院最近出生的200名婴儿获知如下数据：这200名婴儿中男婴的比例为55%，晚上出生的男婴比白天出生的男婴多75%，晚上出生的女婴人数与白天出生的男婴人数恰好相等． （1）根据题意，完成下列2×2列联表； 出生时间 婴儿性别 白天 晚上 合计 男 女 总计 200 （2）根据列联表，判断能否有99%的把握认为婴儿的性别与出生时间有关，说明你的理由． 附：（n＝a+b+c+d），参考数据≈0.0368． P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 19．设x＞1，且x+﹣1的最小值为m． （1）求m； （2）若关于x的不等式ax2﹣ax+m≥0的解集为R，求a的取值范围． 20．甲、乙两名射箭选手最近100次射箭所得环数如表所示． 甲选手100次射箭所得环数 环数 7 8 9 10 次数 15 24 36 25 乙选手100次射箭所得环数 环数 7 8 9 10 次数 10 20 40 30 以甲、乙两名射箭选手这100次射箭所得环数的频率作为概率，假设这两人的射箭结果相互独立． （1） ... ...