第四章 图形的相似 单元测试（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学北师大版九年级上学期 第四章测试卷 单选题 1.如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE＝2，EF＝AB＝3，则BC长为（　　） A.???????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?4 2.如图所示，在长为8cm，宽为_6cm?????????_中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（?? ） 21·cn·jy·com A.?28cm2????????????????????????????????B.?27cm2????????????????????????????????C.?21cm2????????????????????????????????D.?20cm2 3.如图，在 中，D、E分别是AB和AC的中点， ，则 （??? ） A.?30???????????????????????????????????????B.?25???????????????????????????????????????C.?22．5???????????????????????????????????????D.?20 4.如图，在 中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作 ，交AD于点F，过点E作 ，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（?? ） 21世纪教育网版权所有 A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.? 5.如图，在△ABC中，点E和点F分别在边AB，AC上，且EF∥BC，若AE＝3，EB＝6，BC＝9，则EF的长为（? ） 21·世纪*教育网 A.?1??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?3 6.如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（? ） A.?P1?????????????????????????????????????????B.?P2?????????????????????????????????????????C.?P3?????????????????????????????????????????D.?P4 7.如图，以点O为位似中心，将五_è?????ABCD_E放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm ， OA′＝20cm ， 则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是（?? ） 21教育名师原创作品 A.?1：2????????????????????????????????????B.?2：1????????????????????????????????????C.?1：3????????????????????????????????????D.?3：1 二、填空题 8.已知 ，则x：y：z=_____． 9.两个相似三角形的相似比为1：3，则它们周长的比为_____． 10.如图，已知直线a∥b∥_c?????????m???_n与a，b，c分别交于点A，C，E和点B，D，F，若AC=3，CE=6，BD=2，则DF的值是_____。 21*cnjy*com 11.如图， 且 ，则 的值为_____. 12.我军侦察员在距敌方AN=1_20m?????°???_发现敌方的一座建筑物，但不知其高度，又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员将自己的食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，如图所示.若此时眼睛到食指的距离AM约为40cm，食指BC的长约为8cm，则敌方建筑物DE的高度约是_____m。 2·1·c·n·j·y 三、解答题 13.小亮同学想利用影长测量学_?????????AB???_高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度. 14.如图，已知 是坐标原点， 、 的坐标分别为 ， ． （1）在 轴的左侧以 为位似中心作 的位似 ，使新图与原图的相似比为 ； （2）分别写出 、 的对应点 、 的坐标． 四、综合题 15.已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，点F在DE的延长线上，AD＝AF，AE?CE＝DE?EF． （1）求证：△ADE∽△ACD； （2）如果AE?BD＝EF?AF，求证：AB＝AC． 16.如图，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，交BC、CD于E、F，交BD于H、G. ? （1）求证： ； （2）求证： ； （3）求证： . 答案解析部分 一 ... ...