人教B版（2019）高中数学 选择性必修第一册 1.2.5　空间中的距离课件（55张PPT+65张PPT）+学案

(课件网) 掌握向量长度计算公式，会用向量方法求两点间的距离、点线距离、点到平面的距离、线面距和面面距. 学习目标 XUE XI MU BIAO 内 容 索 引 知识梳理 题型探究 随堂演练 课时对点练 1 知识梳理 PART ONE 知识点一　空间中两点之间的距离 空间中两点之间的距离指的是这两个点连线的 ，可借助向量构造三角形利用三角形法则求向量的模或建立空间直角坐标系求解. 线段长 知识点二　点到直线的距离 给定空间中一条直线l及l外一点A，过A可以作直线l的一条 ，这条垂线段的 称为点A到直线l的距离，点到直线的距离也是这个点与直线上点的 连线的长度. 垂线段 长 最短 知识点三　点到平面的距离 给定空间中一个平面α及α外一点A，过A可以作平面α的一条 ，这条垂线段的 称为点A到平面α的距离，点到平面的距离也是这个点与平面内点的 连线的长度.如图，A为平面α外一点，B是平面α内一点，n是平面 α的一个法向量，则点A到平面α的距离d＝ . 垂线段 长 最短 知识点四　相互平行的直线与平面之间、相互平行的平面与平面之间的距离 (1)直线与平面平行时，直线上任意一点到平面的 称为直线与平面之间的 . (2)平面与平面平行时，一个平面内任意一点到另一个平面的距离称为这两个平行平面之间的距离. (3)与两个平行平面同时 的直线，称为这两个平面的 . 夹在平行平面之间的部分，称为这两个平面的 . 的长即为两个平行平面之间的距离. (4)直线与平面的距离和平面与平面之间的距离都可以归结成点到平面的距离. 距离 距离 垂直 公垂线 公垂线 公垂线段 公垂线段 思考辨析 判断正误 SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU 1.点A到平面α的距离就是点A与α内一点B所成向量的长度.(　　) 2.任意一条直线与任意一个平面都有距离.(　　) 3.当两个平面平行时，才有平面到平面的距离.(　　) 4.直线到平面的距离以及平面到平面的距离都能转化成点到平面的距离. (　　) × × √ √ 2 题型探究 PART TWO 第1课时　两点间的距离、点到直线的距离 一、空间中两点之间的距离 例1　(1)如图，在三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，有AB＝BC＝1，CD＝2，点E为CD的中点，则AE的长为 √ (2)如图，正方形ABCD，ABEF的边长都是1，而且平面ABCD，ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0