2.6.2 应用一元二次方程 课件(共28张PPT)

2.6 应用一元二次方程(二) 2020年秋北师大版九年级上册 第二章 一元二次方程 一、知识回顾 关于利润的基本知识 (1)成本价(进货价) (2)标价(定价) (3)售价(成交价) (4)利润=售价-进价 (5) 利润率 = ×100% = 利润 成本价 售价-成本价 成本价 (1)某公司今年的销售收入是a万元,如果每年的增长率都是x ,那么一年后的销售收入将达到 万元（用代数式表示）. (2)某公司今年的销售收入是a万元,如果每年的增长率都是x ,那么两年后的销售收入将达到 万元（用代数式表示）. a(1 + x) a(1 + x)2 一、知识回顾 例1 ：新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 二、探究新知 设每台冰箱降价x元，则每台冰箱的定价为 元 本题的主要等量关系： 每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元 ? 每天的 销售量/台 每台的 销售利润/元 总销售 利润/元 降价前 ? ? ? 降价后 ? ? ? 8 2900-2500 (2900-2500) ×8 5000 （2900 - x） 解：设每台冰箱降价x元,根据题意,得 整理,得：x2 - 300x + 22500 = 0. 解方程,得： x1 = x2 = 150. ∴ 2900 - x = 2900 - 150 = 2750. 答：每台冰箱的定价应为2750元. 设每台冰箱定价x元 本题的主要等量关系： 每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元 ? 每天的 销售量/台 每台的 销售利润/元 总销售 利润/元 降价前 ? ? ? 降价后 ? ? ? 8 2900 (2900-2500) ×8 5000 x-2500 解：设每台冰箱定价x元，根据题意，得 整理得：x2－5500x＋7562500=0 解这个方程，得x1=x2=2750 答：每台冰箱的定价应为2750元。 某超市将进价为30元的商品按40元出售，平均每月能卖600件。调查发现，售价在40-60元范围内，该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得10000元的利润，售价应为多少？这时应购进台灯多少个？ 巩固练习 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} ? 每天的 销售量/台 每台的 销售利润/元 总销售 利润/元 降价前 ? ? ? 降价后 ? ? ? 600 600－10x 10 10+x 6000 10000 解：设每个台灯涨价x元 解：设每个台灯涨价x元 根据题意，得（600－10x)(10+x)=10000 整理得：x2－50x＋400=0 解这个方程，得x1=10,x2=40(不合题意，舍去) 40+10=50，600 －10×10=500. 答：每个台灯的售价应为50元，需购进台灯500个。 本题的主要等量关系： 每个台灯的销售利润×平均每月销售台灯的数量=10000元 基本关系：(1)利润＝售价－_____=进价×利润率； (3)总利润＝_____×销量 进价 单个利润 利润问题常见关系式 1.前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技 术的进步，去年生产1吨甲种药品的成本是4650 元。 (1)则下降率是 . (2)保持这个下降率，那么今年生产1吨甲种药品的成本是 元. 7% 4324.5 下降率= 下降前的量-下降后的量 下降前的量 平均变化率问题与一元二次方程 下降后的量=下降前的量×(1-下降率) 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，设下降率是x,则去年生产1吨甲种药品的成本是 元，如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是 元. 下降率x 第一次降低前的量 5000(1-x) 第一次降低后的量 5000 下降率x 第二次降低后的量 第二次降低前的量 5000(1-x)(1-x) 5000(1-x)2 5000(1-x) 5000(1-x)2 平均变化率问题与一元二次方程 (1)增长率问题 增长率不可为负，但可以超过1. 设基数为a，平均增长率为x， 则一次增长后的值为: 二次增长后的值为: 依次类推n次增长后的值为: a (1+x) a (1+x)2 a (1+x)n (2)降低率问题 设基数为a，平均增长率为x， 则一次增长后的值为: 二次增长后的值为: 依次类推n次增长后的值 ... ...