2019-2020学年陕西省榆林市横山区八年级下学期期末数学试卷 （word，解析版）

2019-2020学年陕西榆林市横山区八年级第二学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是一个关于x的不等式组的解集，则该不等式组的解集是（　　） A．﹣3＜x＜1 B．﹣3≤x＜1 C．﹣3＜x≤1 D．﹣3≤x≤1 3．下列各数是不等式2x﹣7≥1的解的是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2+4b2 B．﹣x2+16y2 C．﹣a2﹣4b2 D．a﹣4b2 5．下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．如果两个角都是45°，那么这两个角相等 B．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 C．等边三角形是锐角三角形 D．成中心对称的两个图形全等 6．关于x的分式方程＝0的解为x＝2，则常数a的值为（　　） A．a＝﹣1 B．a＝1 C．a＝2 D．a＝5 7．若一次函数y＝﹣x+m的图象经过点（﹣1，2），则不等式﹣x+m≥2的解集为（　　） A．x≥0 B．x≤0 C．x≥﹣1 D．x≤﹣1 8．如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，交BC于点E，AD＝8，BE＝3，则?ABCD的周长是（　　） A．11 B．13 C．22 D．26 9．如图，M是正五边形ABCDE的边CD延长线上一点．连接AD，则∠ADM的度数是（　　） A．108° B．120° C．144° D．150° 10．如图，△ABC中，∠B＝70°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC，当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠AED的度数为（　　） A．15° B．20° C．35° D．50° 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．当x＝　 　时，分式的值为0． 12．若M（3，y）与N（x，y﹣1）关于原点对称，则xy的值为　 　． 13．若不等式组无解，则a的取值范围是　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为　 　． 三、解答题（共7小题，计58分．解答应写出过程） 15．化简． 16．如图，已知在△ABC中，∠A＝90°．请用圆规和直尺在AC上求作一点P，使得点P到BC边的距离等于PA的长；（保留作图痕迹，不写作法和证明） 17．已知a﹣b＝3，ab＝4，求下列式子的值： （1）a2b﹣ab2； （2）a4b2﹣2a3b3+a2b4． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（5，1），C（3，﹣2）． （1）将△ABC先向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A的对应点A1的坐标； （2）将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，请在直角坐标系中画出△A2B2C2，并写出B的对应点B2的坐标． 19．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是AB，BC的中点，连接EF交BD于G，连接OE，OF，证明： （1）四边形COEF是平行四边形； （2）线段OB与线段EF相互平分． 20．为提升青少年的身体素质，深圳市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某学校为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球，已知用800元购买篮球的个数比购买足球的个数少2个，足球的单价为篮球单价的． （1）求篮球、足球的单价分别为多少元？ （2）如果计划用不多于5200元购买篮球、足球共60个，那么至少要购买多少个足球？ 21．在?ABCD中，以AD为边在?ABCD内作等边△ADE，连接BE． （1）如图1，若点E在对角线BD上，过点A作AH⊥BD于点H，且∠DAB＝75°，AB＝，求AH的长度； （2）如图2，若点F是BE的中点，且CF⊥BE，过点E作MN∥CF，分别交AB，CD于点M，N，在DC上取DG＝CN，连接CE，EG．求证： ①△CEN≌△DEG； ②△ENG是等边三角形． 参考答案 一、选择题（共10小题）. 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意 ... ...