2020-2021学年山西省运城市盐湖区景胜中学八年级（上）开学数学试卷（word版，含解析）

2020-2021学年山西省运城市盐湖区景胜中学八年级（上）开学数学试卷 一．选择题 1．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣2x﹣1）（﹣2x﹣1） C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣m﹣n）（﹣m+n） 2．若（ax+3y）2＝4x2+12xy+by2，则a，b的值分别为（　　） A．a＝4，b＝3 B．a＝2，b＝3 C．a＝4，b＝9 D．a＝2，b＝9 3．已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为（　　） A．1 B．3 C．﹣3 D．±3 4．为了运用平方差公式计算（x+3y﹣z）（x﹣3y+z），下列变形正确的是（　　） A．[x﹣（3y+z）]2 B．[（x﹣3y）+z][（x﹣3y）﹣z] C．[x﹣（3y﹣z）][x+（3y﹣z）] D．[（x+3y）﹣z][（x﹣3y）+z] 5．计算（x+3y）2﹣（x﹣3y）2的结果是（　　） A．12xy B．﹣12xy C．6xy D．﹣6xy 6．（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）的计算结果正确的是（　　） A．a2﹣2ac+c2﹣b2 B．a2﹣b2+c2 C．a2﹣2ab+b2﹣c2 D．a2+b2﹣c2 7．下列运算正确的是（　　） A．a2?a2＝2a2 B．a2+a2＝a4 C．（1+2a）2＝1+2a+4a2 D．（﹣a+1）（a+1）＝1﹣a2 8．若x2+mx+1是完全平方式，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4 9．若a+b＝3，a﹣b＝7，则ab＝（　　） A．﹣40 B．﹣10 C．40 D．10 10．H7N9时一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（　　） A．1.2×10﹣7米 B．1.2×10﹣8米 C．12×10﹣8米 D．12×10﹣9米 二．填空题 11．已知a2﹣4b2＝12，且a﹣2b＝﹣3，则a+2b＝　 　． 12．若x+y＝1，x﹣y＝5，则xy＝　 　． 13．计算：2008×2010﹣20092＝　 　． 14．若a2﹣b2＝6，a﹣b＝3，则a+b的值为　 　． 15．已知（x+y）2＝1，（x﹣y）2＝49，则x2+y2＝　 　；xy＝　 　． 16．如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是　 　． 三．计算题 17．（1）（3x+y）（y﹣3x）﹣4y（x﹣y）； （2）2x（x﹣y）﹣5y（2x+y）+4y（x+y）． 18．（1）（x+4y）2﹣（3x+4y）（3x﹣4y）； （2）（2x+y）（2x﹣y）﹣2x（x﹣y）． 19．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣（a+b）2，其中a＝1，b＝﹣2． 四．解答题 20．（1）你发现了吗？（）2＝×，（）﹣2＝＝×＝×，由上述计算，我们发现（）2　 　（）﹣2； （2）请你通过计算，判断（）3与（）﹣3之间的关系； （3）我们可以发现：（）﹣m　 　（）m（ab≠0）； （4）利用以上的发现计算：（）﹣3×（）4． 2020-2021学年山西省运城市盐湖区景胜中学八年级（上）开学数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【答案】D 【解答】解：（﹣m﹣n）（﹣m+n）＝（﹣m）2﹣n2＝m2﹣n2， 故选：D． 2．【答案】D 【解答】解：（ax+3y）2＝4x2+12xy+by2， 则a2x2+6axy+9y2＝4x2+12xy+by2， 解得：a＝3，b＝9． 故选：D． 3．【答案】D 【解答】解：已知x2+2mx+9是完全平方式， m＝3或m＝﹣2， 故选：D． 4．【答案】C 【解答】解：运用平方差公式计算（x+3y﹣z）（x﹣3y+z）， 应变形为[x+（3y﹣z）][x﹣（3y﹣z）]， 故选：C． 5．【答案】A 【解答】解：原式＝x2+6xy+9y2﹣（x3﹣6xy+9y2） ＝x2+6xy+9y5﹣x2+6xy﹣9y2 故选：A． 6．【答案】A 【解答】解：（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）， ＝[（a﹣c）+b][（a﹣c）﹣b]， ＝a2﹣2ac+c4﹣b2． 故选：A． 7．【答案】D 【解答】解：A、a2?a2＝a4，此选项错误； B、a3+a2＝2a2，此选项错误； C、（1+2a）2＝1+4a+4a2，此选项错误； D、（﹣a+2）（a+1）＝1﹣a2，此选项正确； 故选：D． 8．【答案】C 【解答】解：∵x2+mx+1是完全平方式， ∴m＝±6， 故选：C． 9．【答案】B 【解答】解：已知两式分别平方得：（a+b）2＝a2+b2+5ab＝9①，（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝49②， ① ... ...