第22章 《二次函数》单元测试题 限时：120分钟 满分：120分 一．选择题（每题3分，共36分） 1．抛物线y＝x2﹣6x+5的顶点坐标为（ ） A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4） 2．若二次函数y＝x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 3．对抛物线：y＝﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（ ） A．与x轴有两个交点 B．开口向上 C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标是（1，﹣2） 4．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h＝﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是（ ） A．1米 B．5米 C．6米 D．7米 5．已知函数y＝（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠3 6．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．3是方程ax2+bx+c＝0的一个根 7．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ） A．y＝﹣（x+1）2+2 B．y＝﹣（x﹣1）2+4 C．y＝﹣（x﹣1）2+2 D．y＝﹣（x+1）2+4 8．若x1，x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）＝1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（ ） A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a＜x1＜b＜x2 9．已知二次函数y＝ax2的图象开口向上，则直线y＝ax﹣1经过的象限是（ ） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限 10．下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是（ ） A． B． C． D． 11．已知拋物线y＝﹣x2+2，当1≤x≤5时，y的最大值是（ ） A．2 B． C． D． 12．小明从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息： ①c＜0，②abc＞0，③a﹣b+c＞0，④2a﹣3b＝0，⑤4a+2b+c＞0， 你认为其中正确信息的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（每题4分，共,20分） 13．已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣c＝0无实数解，则抛物线y＝﹣x2﹣bx+c经过 象限． 14．若点（1，5），（5，5）是抛物线y＝ax2+bx+c上的两个点，则此抛物线的对称轴是 ． 15．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与y轴的交点坐标为（0，3）．此二次函数的解析式可以是 ． 16．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t﹣t2，在飞机着陆滑行中，最后2s滑行的距离是 m． 17．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限．设m＝a+b+c，则m的取值范围是 ． 三．解答题（共64分） 18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣4ax与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）． （1）求点A，B的坐标； （2）已知点C（2，1），P（1，﹣a），点Q在直线PC上，且Q点的横坐标为4． ①求Q点的纵坐标（用含a的式子表示）； ②若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围． 19．为倡导节能环保，降低能源消耗，提倡环保型新能源开发，造福社会．某公司研发生产一种新型智能环保节能灯，成本为每件40元．市场调查发现，该智能环保节能灯每件售价y（元）与每天的销售量为x（件）的关系如图，为推广新产品，公司要求每天的销售量不少于1000件，每件利润不低于5元． （1）求每件销售单价y（元）与每天的销售量为x（件）的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）设该公司日销售利润为P元，求每天的最大销 ... ...
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