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课件网) 22.3实践与探索 1、数字问题 华东师大版九年级上册 学而不疑则怠，疑而不探则空 开卷有益 学习数学，一定要有钻研精神。在钻研问题的过程中，你就有机会体验到数学的神奇与奥妙，这会成为你学习的不竭动力，让你从一个成功走向更大的成功。在学习过程中，要不断地归纳、总结、提炼，完善自己的经验和方法，这样你就能真正做到举一反三、触类旁通、灵活运用。 温故知新 1、一元二次方程的解法： 、 、 和 . 2、一元二次方程ax2+bx+c =0(a≠0)的求根 公式是 3、若一元二次方程ax2+bx+c =0(a≠0)的两实数 根为x1、x2，则x1+x2= ，x1·x2= ； 4、以x1、x2为两根的一元二次方程为 直接开平方法 因式分解法 配方法 公式法 x2-(x1+x2)x+ x1x2 =0 温故知新 1、十位数字为a,个位数字为b的两位数是 ; 2、百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c 的三位数是 . 3、三个连续偶数，若最中间一个为x，则其余 两个数分别为 . 4、三个连续奇数，若最小的一个为x，则其余 两个分别为 . 5、三个连续整数，若最中间一个为x，则其余 两个分别为 . 10a+b 100a+10b+c x-2，x+2 x+2，x+4 x-1，x+1 列一元方程解应用题的一般步骤： (1)审题.弄清题意，找到题中的已知量、未知量及数量之间的关系； (2)设元.用一个未知字母表示题中的某一未知量，并用含该字母的代数式表示相关量； (3)列式.根据题中的相等关系列出方程； (4)求解.选择适当的方法求出方程的解； (5)检验.检查求出来的未知数的值是否满足方程、是否符合实际； (6)作答.按照题中的要求完整回答(注意单位) 例1：已知两个数的差是8，积是209，求这两个数. 合作探究 解：设较小的数为x，则较大的数为(x+8)， 根据题意，得x(x?8) ?209 整理，得(x?4)2?225 解得 x1?11, x2??19 当x=11时，x?8?19； 当x??19时，x?8??11. 经检验，均符合题意. 答：这两个数分别为11，19或?19，?11. 例2：三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方和比中间一个数的平方大332，求这三个连续偶数. 解析：1、偶数个连续偶数(或奇数)，一般 可设中间两个为(x?1)和(x?1). 2、奇数个连续偶数(或奇数，自然数)，一般可设中间一个为x.如三个连续偶数，可设中间一个偶数为x，则其余两个偶数分别为(x?2)和(x+2); 又如三个连续自然数，可设中间一个自然数为x，则其余两个自然数分别为(x?1)和(x? 1). 合作探究 解：设中间一个偶数为x，则其余两个偶数 分别为(x?2)和(x?2). 根据题意，得(x?2)2+(x?2)2 ? x2 ? 332 整理，得 x2 ?324. 解方程，得x1?18, x2??18 当x?18时，x?2 ? 16, x?2? 20； 当x= ?18时，x?2= ?20, x?2? ?16. 均符合题意. 答：这三个连续偶数分别为16、18、20 或?20、 ?18、?16. 注意： 列方程解应用题时，要对所求出的未知数 进行检验，检验的目的有两个： 其一，检验求出来的未知数的值是否满足方程； 其二，检验求出来的未知数的值是否满足 实际问题的要求，对于适合方程而不适合 实际问题的未知数的值应舍去。 例3：一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数. 解:设这个两位数的个位数字为x，则十位数 字为(x-3). 根据题意，得x2=10(x-3)+x 整理，得 x2-11x+30=0. 解得x1=5，x2=6. 当x=5时，x-3=2;当x=6时，x-3=3. 答：这个两位数为25或36。 经检验，均符合题意。 填空题： 1、一个两位数，个位上的数字比十位上的 数字小7，且个位上的数字与十位上的 数字之和的平方等于这个两位数，则这 个两位数是 . 2、某汽车在公路上行驶,它的路程s(m)和 时间t(s)之间的关系为s=10t+3t2,那么 行驶200m需要的时间为 . 练习反馈 古题今解 读诗词解题(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)： 大江东去浪淘 ... ...
