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课件网) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。 5、兔与鸡的脚数之差是4-2=2。 一、创设情境，理解题意 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 2 2 2 2 2 2 2 2 3 5 26 8 0 16 0 8 32 代表鸡 代表兔 二、自主探究，解决问题 假设全是鸡: 8×2=16（只脚） 假设全是鸡: 26-16=10（只脚） 4-2=2 （只脚） (少算兔的脚) 8×2=16（只脚） 假设全是鸡: 26-16=10（只脚） 4-2=2 （只脚） 10÷2=5（只） 兔： 鸡： 8 - 5=3（只） (少算兔的脚) 假设全是兔: 8×4=32（只脚） 假设全是兔: 32-26=6（只脚） 4-2=2 （只脚） (多算鸡的脚) 8×4=32（只脚） 假设全是兔: 32-26=6（只脚） 4-2=2 （只脚） (多算鸡的脚) 8×4=32（只脚） 假设全是兔: 32-26=6（只脚） 4-2=2 （只脚） 鸡： 6÷2=3（只） 8 - 3=5（只） 兔： (多算鸡的脚) 8×2=16（只脚） 1.假设全是鸡: 26-16=10（只脚） 4-2=2 （只脚） 10÷2=5（只） 兔： 鸡： 8 - 5=3（只） 8×4=32（只脚） 2.假设全是兔: 32-26=6（只脚） 4-2=2 （只脚） 鸡： 6÷2=3（只） 8 - 3=5（只） 兔： 假设法 (多算鸡的脚) (少算兔的脚) 引导学生总结，假设解题的一般步骤： （1）先假设有一种与事实不相符的情况。 （2）通过计算，找出事实与假设存在的差异，找出这种差异的原因，再根据差异与造成差异的原因列式，先求出一个未知量。 （3）最后根据总数，求出另一个未知量。 用假设法解决鸡兔同笼问题，一般有这样的规律： 假设全是鸡，先求出的是兔，假设全是兔，先求出的是鸡。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? zhì （一）介绍《孙子算经》中的算法 三、拓展思路，提高认识 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝12，就是兔子 的只数。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？ 三、拓展思路，提高认识 古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。 （一）介绍《孙子算经》中的算法 （ ） （ ） （ ） （ ） 古人的算法可以用下图表示： 头… 35 35 35 23 …鸡 脚… 94 47 12 12 …兔 下减上 脚减半 上减下 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？ 94÷2 47-35 35-12 抬腿法 吹口哨法： 假设这些鸡和兔全都接受训练，每吹一次口哨便抬起一条腿。先吹一次，所有鸡和兔都抬起一条腿，那就还剩94-36=59(条)腿。再吹一次，所有鸡和兔又抬起一条腿，那么还剩59-35=24(条)腿。现在，我们会发现鸡的2条腿全部抬起，坐在了地上，剩下的腿全是兔子的腿了，每只兔子只剩下2条腿，所以，24÷2=12(只)兔子；35-12=23(只)鸡。 三、拓展思路，提高认识 四、知识运用 问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？ 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。 预设：（1）如果都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少 112－80＝32条腿。 ② 那么 ... ...
