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课件网) 鸡 兔 同 笼 数学广角———鸡兔同笼 9 填一填 1只鸡（ ）个头，（ ）只脚； 2只鸡（ ）个头，（ ）只脚； 3只鸡（ ）个头，（ ）只脚； 4只鸡（ ）个头，（ ）只脚…… 1只兔（ ）个头，（ ）只脚； 2只兔（ ）个头，（ ）只脚； 3只兔（ ）个头，（ ）只脚； 4只兔（ ）个头，（ ）只脚…… 1 2 2 4 3 6 4 8 1 4 2 8 3 12 4 16 笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？ 什么意思呢？ 情境导入 返回 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 这类问题的基本特点是已知鸡和兔的总头数和总脚数，求鸡和兔各有几只。 返回 “已知鸡、兔的总头数及总脚数，求鸡、兔各几只”的这类问题叫做“ ”问题。 鸡兔同笼 化繁为简的数学方法： 把数据较大、推理较复杂的数学问题先转化成数据小，易于探究的简单问题，在解决简单问题过程中，探究总结解决方法，再用这个方法来解决较难的数学问题，我们把这种方法叫做化繁为简的数学方法。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 例 1 探究新知 返回 理解题意 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 例 1 已知：头共有8个 总脚数是26只 求：鸡、兔各几只? 返回 01 02 03 列表法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 图示法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 假设法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 返回 方法一：列表法 鸡 兔 脚 所以有3只鸡，5只兔。 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 返回 方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头 ②再为每只动物画两只脚 ③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物各添2只脚。 答：5只兔子，3只鸡。 返回 方法三：假设法 假设笼子里全是鸡 8只鸡一共有（ ）只脚: 8×2=16（只） 实际有26只脚，比实际少了（ ）只脚: 26-16=10（只） 16 10 每把一只兔当做一只鸡，少了（ ）只脚，也就是每 只兔子少算了（ ）只脚： 4-2=2（只） 2 2 每只兔子少算了2 只，兔子的数量是： 10÷2=5（只） 鸡的数量是： 8-5=3（只） 答：兔子有5只，鸡有3只。 方法三：假设法 （26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。 规范解答 返回 方法三：假设法 假设笼子里全是鸡 兔的数量=（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量 返回 方法三：假设法 笼子里脚的数量是： 8×4=32（只） 比实际多 32-26=6（只） 每只鸡多算了2 只， 6÷2=3（只）就是鸡的数量。 假设笼子里全是兔 每把一只鸡当兔多算 4－2＝2（只） 兔的数量是： 8-3=5（只） 答：兔子有5只，鸡有3只。 （8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只） 答：5只兔子，3只鸡。 规范解答 返回 假设笼子里全是兔 鸡的数量=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 兔的数量=总只数－鸡的只数 …… 01 02 03 04 列表法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 图示法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 假设法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 抬腿法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 返回 方法四：抬腿法—都抬起两只脚 （1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16只脚。 （2）那么，26－16＝10只脚，全是兔子的。 ... ...
