2020-2021学年新教材北师大版必修第一册 1.4 一元二次函数与一元二次不等式练测评（word含答案解析）

4.2　一元二次不等式及其解法 必备知识基础练 进阶训练第一层 知识点一 一元二次不等式的解法 1.解下列不等式： (1)2x2－3x－2>0； (2)－3x2＋6x－2>0； (3)4x2－4x＋1≤0； (4)x2－2x＋2>0. 知识点二 三个“二次”间的关系及应用 2.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a＜0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为(　　) A．{x|x＜－1或x＞2} B．{x|x≤－1或x≥2} C．{x|－1＜x＜2} D．{x|－1≤x≤2} 3．若不等式2x2＋mx＋n＞0的解集是{x|x＞3或x＜－2}，则m，n的值分别是(　　) A．2,12 B．2，－2 C．2，－12 D．－2，－12 4．不等式ax2＋bx＋2>0的解集是，则a－b的值为(　　) A．14 B．－14 C．10 D．－10 知识点三 含参数的一元二次不等式的解法 5.若0－1时，关于x的不等式x2＋(a－1)x－a>0的解集是_____． 7．解关于x的不等式x2－ax－2a2<0(a∈R)． 关键能力综合练 进阶训练第二层 1．不等式4x2－12x＋9≤0的解集是(　　) A．? B．R C. D. 2．已知集合M＝{x|－40的解集为{x|－21 D．－10的解集为{x|10，若此不等式的解集为，则m的取值范围是_____． 10．求下列不等式的解集： (1)x2－7x＋12>0；(2)－x2－2x＋3≥0； (3)x2－2x＋1<0；(4)2x2－3x＋2>0. 学科素养升级练 进阶训练第三层 1．(多选题)不等式mx2－ax－1>0(m>0)的解集不可能是(　　) A. B．R C. D．? 2．已知A＝{x|x2－3x＋2≤0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}，若A?B，则a的取值范围是_____． 3．(学科素养—数学运算)已知不等式ax2＋2ax＋1≥0对任意x∈R恒成立，解关于x的不等式x2－x－a2＋a<0. 4．2　一元二次不等式及其解法 必备知识基础练 1．解析：(1)方程2x2－3x－2＝0的解是x1＝－，x2＝2. 因为函数是开口向上的抛物线， 所以不等式的解集是x<－或x>2. (2)不等式可化为3x2－6x＋2<0. 因为3x2－6x＋2＝0的判别式Δ＝36－4×3×2＝12>0，所以方程3x2－6x＋2＝0的解是x1＝1－，x2＝1＋. 因为函数y＝3x2－6x＋2是开口向上的抛物线，所以不等式的解集是1－0的解集是，可得－，是一元二次方程ax2＋bx＋2＝0的两个实数根， ∴－＋＝－，－×＝， 解得a＝－12，b＝－2， ∴a－b＝－12－(－2)＝－10， 所以D选项是正确的． 答案：D 5．解析：∵01>m， 故原不等式的解集为，故选D. 答案：D 6． ... ...