2020-2021学年上期第一次联考 高二数学(理)试题 (考试时间:120分钟 试卷满分 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 已知数列{an}为等差数列,a2=3,a5=15,则a1= 2.在△ABC中,∠ABC=,AB BC=3,则sin∠BAC √10 3.在数列{an}中 (n≥2,n∈N),则a B.1 D.2 4.已知△ABC中,(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)= asin,其中A,B,C为△ABC的内角,a,b,c 分别为A,6,C的对边,则C= 5.设等差数列{an}的前n项和为S,若a3+a4=6,2a3=9,则S1 B.21 C 6.在锐角△ABC中,已知A=2C,则的范围是 A.(0,2) √2,2) C.(2,3) D.(√3,2) 已知数列{an}为等比数列,an>0,且anam+1am+2=2,若p+q=6,则aa B.2 D.2 82若数列()满足a,=(2mn2x1-1+2则+02+…+a= 9若△ABC的面积为(a2+c2-b2),且∠C为钝角,则的取值范围是 10.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2 asin=3c,a=1,则△ABC的周 长取得最大值时△ABC的面积为 B D.4 高二数学(理)试题 11.音乐中使用的乐音在高度上不是任意定的,它们是按照严格的数学方法确定的我国明代 数学家、音乐理论家朱载堉创立的十二平均律是第一个利用数学使音律公式化的人.十 平均律的方法是精确规定八度的比例,把八度分成13个半音,使相邻两个半音之间的频率 比是常数如下表所示,其中a,a,…,a1表示这些半音的频率,它们满足g2(“ (i=1,2,…,12).若某一半音与D的频率之比为2,则该半音为 频率a 吗a 半音Cc|DD°.E PGAA"B|C(八度) B G 12设数列{a}满足a1=2,a2=6,=12,数列{}前n项和为S,且32-.+1=3(n∈N 且n≥),若表示不超过x的最大整数,.=(n+1)1,数列{的前n项和为T,则 T A.2019 2020 C.2021 D.2022 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a8-a5=-6,S-S4=75,则S。取得最大值时 14.海伦( Heron,约公元1世纪)是古希腊亚历山大时期的数学家,以他的名字命名的“海伦 式”是几何学中的著名公式,它给出了利用三角形的三边长a,b,c计算其面积的公式S△ABC √p(p-a)(7-b)(-c),其中p=2+b+,若a=5,b=6,4=7,则借助“海伦公式”可 求得△ABC的内切圆半径r的值是 15.已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且sinA+sinB-3sinC=0,a+b+c=4,S△ABC in a +bsinB 16.已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}的前n项和为Tn,满足a1=1,3n=(n+m)an(m∈R) 且a=5若对任意n∈N,A>r恒成立,则实数A的最小值为 三、解答题(本题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 17.(本小題满分10分) 已知等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项 (1)求数列{an}的通项公式 (2)若数列{b。}满足b。=2n+an(n∈N),求数列{bn}的前n项和Sn 高二数学(理)试題第2页(共4页)2020202 上期第次联考 数学(理)参考答案 2 BAC 4 s,=7a C< A A C △ABC B B AABC 3.m+a+an+=3 + 9 2 b 30 3 2 4 6 △AB A≠0 6 B=sin tan a Asin c Asin c (2 B btan A=(2c-b)tan B B<丌,0
