第4章 实数 一、选择题（共15小题；共60分） 1. 由四舍五入法得到的近似数 ，下列说法中正确的是 A. 精确到十分位，有 个有效数字 B. 精确到个位，有 个有效数字 C. 精确到百位，有 个有效数字 D. 精确到千位，有 个有效数字 2. 数 ，，，，， 中，无理数的个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 近似数 所表示的准确数 的范围是 A. B. C. D. 4. 估计 的值在 之间． A. 与 之间 B. 与 之间 C. 与 之间 D. 与 之间 5. 的绝对值是 A. B. C. D. 6. 已知 ， 分别是 的整数部分和小数部分，则 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 下列说法中正确的是 A. 无理数都是无限不循环小数 B. 无限小数都是无理数 C. 有理数都是有限小数 D. 带根号的数都是无理数 8. 已知 ，则 的值是 A. B. C. D. 9. 下列四个数据，精确的是 A. 小莉班上有 人 B. 某次地震中，伤亡 万人 C. 小明测得数学书的长度为 厘米 D. 吐鲁番盆地低于海平面大约 米 10. 在下列实数中，无理数是 A. B. C. D. 11. 计算 A. B. C. D. 12. 若 ，则 的值为 A. B. C. D. 13. 下列说法正确的是 A. 无理数与无理数的和还是无理数 B. 无理数与无理数的积还是无理数 C. 无理数与有理数的积还是无理数 D. 无理数与有理数的和还是无理数 14. 下列说法中错误的是 A. 的平方根是 B. 是 的一个平方根 C. 是 的一个平方根 D. 的平方根是 15. 设，在两个相邻整数之间，则这两个整数是 A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 二、填空题（共8小题；共40分） 16. 在 ，，，，，，， 这些数中，无理数有 ? 个． 17. 绝对值不大于 的非负整数有 ?． 18. 根据要求用四舍五入法取 的近似数． ?（精确到百分位）；这个近似数有 ? 个有效数字． 19. 下列各数：，，，， 中，无理数共有 ? 个． 20. 2008 年，我省经济总量（GDP）突破万亿大关，达到 亿元，用科学记数法表示为 ? 亿元（保留三个有效数字）． 21. 已知 ，且 的数值介于相邻的两个整数 ， 之间，则 ， 的值分别为 ?． 22. 请在数轴上表示实数：，， 的大致位置． 23. 已知 、 为有理数， 、 分别表示 的整数部分和小数部分，且 ，则 ?． 三、解答题（共4小题；共50分） 24. 已知数 ，它的特点是：从左向右看，相邻的两个 之间依次多一个 ，这个数是有理数还是无理数?为什么? 25. 按照括号内的要求对下列个数取近似值 （1） （精确到千分位）； （2） （保留三个有效数字）； （3） （精确到 ）； （4） （保留两个有效数字）． 26. 求下列各式中 的值： （1）． （2）． （3）． 27. 已知 是 的整数部分， 是它的小数部分，求 的值． 答案 第一部分 1. C 2. B 【解析】， 是整数，故是有理数， 这一组数中的无理数有：，，共 个． 3. C 4. C 【解析】， ，即 的值在 与 之间． 5. A 6. B 【解析】， ， ， ，． 7. A 8. C 9. A 10. C 11. B 12. C 13. D 14. D 15. C 【解析】【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间． 【解析】解：， ， ， ， 在两个相邻整数3和4之间； 故选：． 【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 第二部分 16. 17. ，， 18. ， 19. 【解析】其中无理数有：，，． 整数和分数统称有理数，所以 是有理数，这个是易错点． 20. 21. ， 22. 略 23. 【解析】由题意可知：， . ，即 . 、 为有理数， . 第三部分 24. 无理数．因为这个数是无限不循环小数，所以它是无理数． 25. （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 26. （1） ． ??????（2） ． ??????（3） ． 27. 根据题意，得 ，， 第2页（共6 页） ... ...
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