22.1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质基础练习 一、选择题 1．对于抛物线y=﹣2（x+1）2+3，下列结论： ①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线x=1： ③顶点坐标为（﹣1，3）； ④x＞1时，y随x的增大而减小． 其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若二次函数y＝(x－m)2－1在x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( ) A．m＝1 B．m>1 C．m≥1 D．m≤1 3．在同一平面直角坐标系内，将抛物线y＝(x－1)2＋3先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得抛物线的顶点坐标为( ) A．(2，0) B．(2，6) C．(0，6) D．(0，0) 4．设点是抛物线上的三点，则的大小关系正确的是 （ ） A． B． C． D． 5．当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（ ） A． B． C． D．x为任意实数 6．对于二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是( ) A．对称轴是直线x＝1，最小值是2 B．对称轴是直线x＝1，最大值是2 C．对称轴是直线x＝－1，最小值是2 D．对称轴是直线x＝－1，最大值是2 7．将化成的形式，则的值是( ) A．-5 B．-8 C．-11 D．5 8．将二次函数的图象绕顶点旋转180°后，得到的二次函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 9．抛物线y＝（x+1）2+1上有点A（x1，y1）点B（ x2，y2）且x1＜x2＜﹣1，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定 二、填空题 10．二次函数的图象的顶点是_____． 11．抛物线的开口向_____，对称轴是_____，顶点坐标为_____，当x_____时，y随x的增大而减小. 12．二次函数y＝(x－2)2＋m2，当x＞m＋1时，y随x的增大而增大，当x＜m＋1时，y随x的增大而减小，则m的值是_____． 13． 将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P（﹣3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_____． 14．抛物线的对称轴为直线_____. 15．(1)在同一直角坐标系中，画出函数y＝－x2与y＝－(x－1)2＋2的图象． (2)观察(1)中所画的图象，回答下面的问题： ①抛物线y＝－x2的开口向_____，对称轴是直线_____，顶点坐标为_____； ②抛物线y＝－(x－1)2＋2的开口向_____，对称轴是直线_____，顶点坐标为_____． ③将抛物线y＝－x2向_____平移_____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度得到抛物线y＝－(x－1)2＋2. 三、解答题 16．已知抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3． （1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围． 17．已知：二次函数的表达式 （1）用配方法将其化为的形式； （2）画出这个二次函数的图象，并写出该函数的一条性质. 18．如图是某公园一喷水池(示意图)，在水池中央有一垂直于地面的喷水柱，喷水时，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下．若水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－(x－1)2＋2.25. (1)求喷出的水流离地面的最大高度； (2)求喷嘴离地面的高度； (3)若把喷水池改成圆形，则水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流不落在水池外？ 19．已知抛物线 y=a（x﹣2）2+1 经过点 P（1，﹣3） (1)求 a 的值； (2)若点 A（m，y1）、B（n ，y2）（m＜n＜2）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小． 答案 1． C 2． C 3． D 4． A 5． B 6． B 7． A 8． D 9． B 10． 11． 下 直线 （1,1） >1 12． 1 13． y＝2（x+3）2+1 14． 15． 解：(1)列表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－x2 … －4.5 －2 －0.5 0 －0.5 －2 －4.5 … … y＝－(x－ 1)2＋2 … … －2.5 0 1.5 2 1.5 0 －2.5 … 描点、连线，如图所示： (2)①下 x＝0 (0，0) ②下 x＝1 (1，2) ③右 1 上 2(或上 2 右 1) 16． 解（1）y＝﹣（x﹣2）2+3． 所以抛物线的开口 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
