人教版九年级数学上册9月月考试卷（word版含答案）

人教版九年级数学上册9月月考试卷附答案 一、选择题（共8小题；共32分） 1. 已知关于 的方程，（）；（）；（）；（） 中，是一元二次方程的个数为 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知 ，那么下列比例式中正确的是 A. B. C. D. 3. 用配方法解方程 ，配方变形结果正确的是 A. B. C. D. 4. 在一个不透明的盒子里有 个分别标有数字 ，， 的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出 个球不放回，再摸出 个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为 A. B. C. D. 5. 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止 2015 年底某市汽车拥有量为 万辆．己知 2013 年底该市汽车拥有量为 万辆，设 2013 年底至 2015 年底该市汽车拥有量的平均增长率为 ，根据题意列方程得 A. B. C. D. 6. 中，三边分别为 ，，，斜边 ，则 的值为 A. B. C. D. 无法计算 7. 如果两个相似多边形面积的比是 ，那么这两个相似多边形对应边的比是 A. B. C. D. 8. 如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合．已知，的周长为，则的长为　　 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题；共28分） 9. 如果 ，用 和 作比例外项，写出一个比例式 ?． 10. 如图，在四边形 中，，， 相交于点 ，若 ，则 ?． 11. 一元二次方程 一根为 ，则 ?． 12. 已知线段 的长为 厘米，点 将线段 分成两段，其中 ，则线段 ?厘米． 13. 如图，在矩形 中，，，连接 ，以对角线 为边，按逆时针方向作矩形 的相似矩形 ，再连接 ，以对角线 为边作矩形 的相似矩形 ，，按此规律继续下去，则矩形 的面积为 ?． 14. 已知 ，则 ?；若 ，则关于 的一次函数 的图象一定经过第 ? 象限． 15. 矩形 中，，．点 在矩形 的内部，点 在边 上，满足 ，若 是等腰三角形，则 的长为数 ?． 三、解答题（共7小题；共90分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图， 中，，，求证 ． 18. 已知关于 的一元二次方程 ． （1）求证：此方程总有两个不相等的实数根； （2）如果方程有一个根为 ，求 的值． 19. 如图，有四张正面标有数字 ，，，，背面颜色一样的卡片，正面朝下放在桌面上，小红从中随机抽取一张卡片记下数字，再从余下的卡片中随机抽取一张卡片记下数字． [LatexErr] （1）第一次抽到数字 的卡片的概率是 ?； （2）设第一次抽到的数字为 ，第二次抽到的数字为 ，点 的坐标为 ，请用树状图或列表法求点 在第三象限的概率． 20. 如图 ，在 中，，，，点 为边 的中点， 交边 于点 ，点 为射线 上的一动点，点 为边 上的一动点，且 ． （1）求 ， 的长； （2）若 ，求 的长． 21. 阅读材料： 已知 ，求 的值． 解：，即 ， 所以 ，，所以 ，，所以 ． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）若 ，则 的值为 ?； （2）已知 ，求 的值． 22. 类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图1，在平行四边形 中，点 是 的中点，点 是线段 上一点， 的延长线交射线 于点 ．若 ，求 的值． （1）尝试探究 在图1中，过点 作 交 于点 ，则 和 的数量关系是 ?， 和 的数量关系是 ?， 的值是 ?． （2）类比延伸 如图2，在原题的条件下，若 ，则 的值是 ?（用含有 的代数式表示），试写出解答过程． （3）拓展迁移 如图3，梯形 中，，点 是 的延长线上的一点， 和 相交于点 ．若 ，，，则 的值是 ?（用含 ， 的代数式表示）． 答案 第一部分 1. B 2. B 3. D 4. A 5. A 6. A 7. B 8. C 【解析】【分析】首先根据折叠可得，再由的周长为可以得到的长，利用等量代换可得的长． 【解析】解：根据折叠可得：， 的周长为，， ， ， ． 故选：． 【点评】此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一 ... ...