第2章 三角形 一、选择题（共15小题；共60分） 1. 下列命题中正确的是 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等； 全等三角形的面积相等； 全等三角形的周长相等． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图，图中三角形的个数共有 ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，在 中，，，点 ，， 分别在边 ，， 上，且满足 ，，．则 的度数为 A. B. C. D. 4. 如图，已知 为 的中点，，，，那么下列结论中不正确的是 A. B. C. D. 5. 下列语句，称为命题的是 A. 把两个图形叠合． B. 两条直线相交，有且只有一个交点． C. 画直线 的垂线 ，垂足为点 ． D. 直线 平行于直线 吗? 6. 如图，在 中，边 的垂直平分线分别交 、 于点 、 ，边 的垂直平分线分别交 、 于点 、 ．若 ，则 的周长为 A. B. C. D. 7. 命题“若 ，则 ”与其逆命题的真假性为 A. 该命题与其逆命题都是真命题 B. 该命题是真命题，其逆命题是假命题 C. 该命题是假命题，其逆命题是真命题 D. 该命题与其逆命题都是真命题 8. 若等腰三角形的顶角为 ，则它的一个底角度数为 A. B. C. D. 9. 已知 ，用尺规作图的方法在 上确定一点 ，使 ，则符合要求的作图痕迹是 A. B. C. D. 10. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框 ，，，， 分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 A. ， 两点之问 B. ， 两点之间 C. ， 两点之间 D. ， 两点之间 11. 已知三角形的两边长分别为 和 ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 A. B. C. D. 12. 如图所示，， 平分 ，且 ，设 ，，则下列选项一定正确的是 A. B. C. D. 13. 已知 ， 与 ， 与 是对应角，有下列 个结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 14. 如图，，，，给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中一定成立的结论是 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 15. 考察下列命题：①全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；②两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；④两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等．其中错误的命题是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题（共8小题；共40分） 16. 如图，因为 是线段 的垂直平分线（已知），所以 ? ?， ? ?． 17. 下列语句中，是命题的在括号内画“”，不是命题的在括号内画“”． ．过点 作直线 的垂线． ．这两个角相等吗? ．延长线段 到 ． ．直角都相等． ．任何一条线段有且只有一条垂直平分线． ．同位角相等，两直线平行． ．对顶角相等． 18. 在 中， 是 边上的中线，如果 ，，则 的取值范围是 ?． 19. 如图，用六根木条钉成一个六边形框架 ，要使框架稳固且不活动，则至少还需要添加 ?根木条． 20. 如图，在 中，，，分别以点 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和 ，作直线 ，交 于点 ，连接 ，若 ，则 的长为 ?． 21. 等腰三角形的一个外角是 ，则它的顶角的度数是 ?． 22. 如图，有 个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等图形的有 ?．（填序号） 23. 如图，在 中，，，分别过点 ， 作过点 的直线的垂线 ，，垂足分别为 ，．若 ，，则 的长为 ?． 三、解答题（共4小题；共50分） 24. 如图，画出 的角平分线 ，，． 25. 如图，在由边长为 的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度地裁剪出十个与它完全一样的燕尾形工件，问这个网格的长至少为多少（接缝处不计）? 26. 如图，在 中，，，垂足为 ， 平分 ，且 ，垂足为 ，与 相交于点 ， 是边 的中点，连接 ，与 相交于点 ． （1）求证：． （2）求证：． （ ... ...
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