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课件网) 创设情境 数学理论 数学理论 已知b=3，c=1，A=60°，求a. 例题讲解 求A. 例题讲解 用余弦定理证明：在△ABC中，当∠C为锐角时，a2＋b2＞c2；当∠C为锐角时，a2+b2＜c2． 例题讲解 a，b是方程 的两个根，且 求：（1）C的度数；（2）AB的长；(3)面积 例题讲解 课堂训练 课堂训练 课堂训练 课后思考 如图，已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，AD=CD=4，求四边形ABCD的面积? 2.若三条线段的长为5,6,7,则用这三条线段() A.能组成直角三角形 B.能组成锐角三角形 C.能组成钝角三角形 D.不能组成三角形 27纪 21世纪教育(w.21cmiy.com)全国最大的中小学教育资源网菇 21世纪教育网普通教学资源模版高中苏教数学⑤1.1～1.2正弦定理、余弦定理测试题 一、选择题 1．在中，如果，则满足上述条件的三角形有（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．0个 Ｄ．无数个 答案：Ｂ 2．在中，，下列四个不等式中不一定正确的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 3．在中，，，，则边上的高为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 4．在中，，则的周长为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 5．在锐角中，，则的取值范围是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．不确定 答案：Ｃ 二、填空题 6．在中，若，，则 ． 答案： 7．已知三角形三边长分别为，则此三角形的最大内角的大小是 ． 答案： 8．已知的三个内角为所对的三边为，若的面积为，则 ． 答案： 三、解答题 9．如图，在四边形中，已知，，，，，求的长． 解：在中，设， 由余弦定理，得， 即， 解得， 所以（舍去）， 在中，由正弦定理，得， 所以． 10．如图，在中，已知，点为的三等分点，求的长（精确到0.1）． 解：在中，由余弦定理， 得， 即， ． 解得，（舍）， 在中，由正弦定理，得， ．． 在中，由余弦定理， 得， ． 同理：在中求得． 11．在中，求证：． 证明： ，同理可得，， ． 12．在中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角， （1）求最大角； （2）求以此最大角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积． 解：（1）设三边且， 为钝角，， ，， ， 或3，但时不能构成三角形，应舍去， 当时，，； （2）设角的两边分别为， 则， 当时，平行四边形面积最大，．[课题] 1.1.1余弦定理(1) [知识摘记] 1．余弦定理： (1)， ， (2) 变形：， ， 2．利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题： （１）已知三边，求三个角； （２）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角． [例题解析] 例1.在中， （1）已知，，，求； （2）已知，，，求． 例2. 两地之间隔着一个水塘，现选择另一点，测得 ，求两地之间的距离（精确到）． 例3．用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，． 练习：在中，已知，试求的大小． [课外作业] 1．在△ABC中，若，则∠A= 2．三角形三边的比为，则三角形的形状为 3．在△ABC中，，，则的最大值为 4．在△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为，，，当时，角B的取值范围为 5．中，若（，则的最小内角为（精确到10） 6．在中，，则B的余弦值为 。 7．△ABC中，BC=10，周长为25，则cosA的最小值是 。 8．在△ABC中，已知，且，b=4，+=8,求，的长。 9．如图：在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=，∠BCD=，求BC的长。 .精品资料。欢迎使用。 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/?" \o "欢迎登陆21世纪教育网?)第 4 课时： §1.2 余弦定理（2） 【三维目标】： 一、知识与技能 1.学会利用余弦定理解决有关平几问题及判断三角形的形状，掌握转化与化归的数学思想； 2.能熟练地运用余弦定理解斜三角形； 二、过程与方法 通过 ... ...
