图形的变换与坐标 【教学目标】 1、知识目标 学生掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。 2、能力目标 学生通过经历———猜想———验证的实践过程，积累数学活动的经验。 3、情感、态度与价值观目标 学生从坐标的角度揭示中心对称与轴对称之间的关系，培养观察、分析、合作与探究交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的。 【教学重点】复习： 探究关于原点对称的点的坐标的规律 【教学难点】 关于原点对称的点的坐标的规律的运用 【数学方法】 数形结合 【教学过程】 【教学过程】 一、复习引入 1、填空： 点A（3，2）关于轴对称的点的坐标为_____； 点A（3，2）关于轴对称的点的坐标为_____ ； 2、猜想 点A（3，2）关于原点对称的点的坐标为_____； 复习： 点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（ ， ）； 点（x,y）关于Y轴对称的点的坐标为（ ， ）； 二、合作交流，探究规律 如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ A（4，0），B（0，-3） C（2，1），D（-1，2） E（-3，-4） A’( , ),B’( , ) C’( , ),D’( , ) E’( , ), 小组讨论内容： 1、两个对称点所处的象限有什么关系？ 2、两个对称点的横坐标的符号有什么关系？纵坐标呢？ 3、两个对称点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标呢？能否以点E为例用全等知识进行说明？ 归纳结论： 两个关于原点对称的点的横坐标互为_____；纵坐标互为_____； 即：点P（x,y）关于原点对称的点为P’( , ) 三、例题分析 如图，已知A（-4，1）、B（-1，-1）、C（-3，2）。利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与关于原点对称的图形。 总结：由例题可知，在直角坐标系中，作关于原点对称的图形的步骤为 1、_____ 2、_____ 3、_____ 四、学以致用，巩固提高 1、如图，平行四边形ABCD的对角线交点在原点O上，已知A点为（-3，2） 则C点坐标为（ ） A、（2，-3） B、（-3，-2） C、（3，-2） D、（3，2） 2、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ） A．M（1，-3），N（-1，-3） B．M（-1，-3），N（-1，3） C．M（-1，-3），N（1，-3） D．M（-1，3），N（1，-3） 3、点P（a,4）关于原点对称的点Q（3,b），则a+b＝_____ ； 4、已知点A（-2，3）和点B（2，-3），则A，B两个点的位置关系_____． 5、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形． 五、直击中考，挑战自我 6、在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ） A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3） 7、若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限，则a的整数解有（ ）个 A、1； B、2； C、3； D、4 8、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4． （1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； （2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标； （3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标． 9、点（ ）关于原点对称的点在第_____象限； 10、已知点P 与点Q 关于坐标原点对称，试求 的值。 六、融会贯通，总结升华 1、关于原点对称的点的坐标的关系是： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号_____， 即点P（ ）关于原点对称的点为P’( , ) 2、本节课所利用的数学方法是 _____； 七、课后作业，自我检评 1、《学业评价》P60 1~10； 2、配套练习 谢 谢 ... ...
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