第3章 实数 一．选择题 1．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（ ） A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5 2．的立方根是（ ） A．﹣4 B．±4 C．±2 D．﹣2 3．下列计算正确的是（ ） A．+＝2 B．（a3）2＝a5 C．（π﹣3.14）0＝0 D．＝﹣2 4．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（ ） A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2 5．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（ ） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 6．在如图所示的数轴上表示﹣2的点在（ ） A．点A和点B之间 B．点B和点C之间 C．点C和点D之间 D．点D和点E之间 7．下列说法①﹣5的绝对值是5；②﹣1的相反数是1；③0的倒数是0；④64的立方根是±4，⑤是无理数，⑥4的算术平方根是2，其中正确的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（ ） A．5 B．10 C．25 D．±25 9．如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．下列说法正确的是（ ） A．无限小数都是无理数 B．没有立方根 C．正数的两个平方根互为相反数 D．﹣（﹣13）没有平方根 11．下列计算正确的是（ ） A．＝±3 B．＝﹣2 C．＝ D．（﹣）0＝0 12．估计（2+3）×的值应在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 二．填空题 13．实数的平方根是 ． 14．比较大小： 2（填“＞”或“＜”或“＝”） 15．比较大小： ．（填“＞”、“＝”、“＜”）． 16．若（x﹣15）2＝169，（y﹣1）3＝﹣0.125，则＝ ． 17．已知x2＝64，则＝ ． 18．试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的： ． 19．的平方根是 ． 20．已知+|x2﹣3y﹣13|＝0，则x+y＝ ． 三．解答题 21．计算 （1）﹣+（）﹣1 （2）|1﹣|+（π﹣3）0﹣6 （3）（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣． 22．计算： （1）﹣（）﹣1﹣+|﹣2| （2）÷3×． 23．计算：（﹣）2﹣﹣+﹣|﹣6|． 24．计算： 25．已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值． 26．计算：（﹣）2+|﹣4|×2﹣1﹣（﹣1）0+5． 参考答案 一．选择题 1． B． 2． D． 3． D． 4． C． 5． C． 6． C． 7． B． 8． C． 9． C． 10． C． 11． B． 12． A． 二．填空题 13． ． 14．＞． 15．＜． 16． 1或3． 17．±2． 18．∵﹣＝0，0是有理数， 19．±2． 20．﹣1． 三．解答题 21．解：（1）原式＝2﹣3+＝3﹣3； （2）原式＝﹣1+1﹣3＝﹣2； （3）原式＝﹣1+6﹣4﹣＝5﹣ 22．解：（1）原式＝2﹣4﹣+2﹣ ＝﹣2； （2）原式＝1??? ＝?2a ＝a． 23．解：原式＝3﹣﹣（﹣0.5）+4﹣6＝1． 24．解： ＝﹣3+2+1 ＝ 25．解：∵a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2， ∴a+b﹣5＝9，a﹣b+4＝8，解得：a＝9，b＝5． ∴3a﹣b+2＝27﹣5+2＝24． 26．解：原式＝3+2﹣1+＝4+． ... ...
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