人教版数学八年级上册第十一章 三角形 习题课 角度计算的专项训练（word版，无答案）

1164590010756900习题课　角度计算的专项训练 01　　课堂精讲精练 类型1　直接利用三角形的内、外角性质求角度 【例1】　(佛山顺德区期末)如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝ . 【变式1】　如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于 . 类型2　借助三角形的角平分线、高的性质求角度 【例2】　如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，AD平分∠BAC.过点D作DE⊥AB于点E，则∠ADE的度数是 . 【变式2】　如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD是△ABC的外角的平分线，DE⊥AC，则∠γ＝ . 37052252286025050751181101095375100965-3810062865 例1 变式1 例2 变式2 类型3　借助平行线的性质求角度 【例3】　(葫芦岛中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝165°，则∠B的度数为 . 【变式3】　(重庆中考)如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B.若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，则∠BDC的度数为 . 类型4　借助学具的特征求角度 【例4】　(泰安中考)如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上.若∠2＝44°，则∠1的大小为 . 434340064960530194256858001562100676275-9525613410【变式4】　将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是 . 例3 变式3 例4 变式4 类型5　借助折叠的性质求角度 【例5】　如图，点D，E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A′，∠A′EC＝40°，∠A′DB＝110°，则∠A等于 . 【变式5】　如图，将△ABC沿DE，HG，EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1＝131°，则∠2的度数为 . 19050057150255587524765 例5 变式5 02　　分层检测 42849803219451.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B＝40°，∠C＝60°，则∠ADE的度数为( ) A.80° B.30° C.40° D.50° 4504055476252.将一副三角板按如图位置摆放，若∠BDE＝75°，则∠AMD的度数是( ) A.75° B.80° C.85° D.90° 43707054552953.如图所示，将三角形ABC沿AB方向平移后，到达三角形BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠1的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 4.如图，已知四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝54°，现将其右下角向内折出△PC′R，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C的度数是 . 5.如图，将三角尺ABC和三角尺DFF(其中∠A＝∠E＝90°，∠C＝60°，∠F＝45°)摆放在一起，使得点A，D，B，E在同一条直线上，BC交DF于点M，那么∠CMF度数等于 . 260413515811586550532385 3718560244475第5题 第5题 175641042545第4题 第4题 4561205230505 6.如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是( ) A.110° B.120° C.130° D.140° 41706804419607.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC相交于点F. (1)填空：∠AFC＝ ； (2)求∠EDF的度数. 8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB，AD，AC及BC的延长线于点E，H，F，G.若∠B＝45°，∠ACB＝75°，则∠G的度数为 . 9.已知，如图，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，试探究∠DAE与∠B，∠C之间的数量关系. ... ...