折叠练习（50道含解析） 一．填空题（共50小题） 1．如图，在△ABC中，CA＝3，CB＝4，AB＝5，点D是BC的中点，将△ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sin∠BED的值为 ． 2．如图，矩形ABCD中，P为AB上一动点（P与A，B不重合），将△BPC 沿CP翻折至△B1PC，BP1与AD相交于点E，CB1与AD相交于点F，连接BB1交AD于Q，若EQ＝8，QF＝5，BC＝20，则B1F的长＝ ，折痕CP的长＝ ． 3．如图，正方形纸片ABCD沿直线BE折叠，点C恰好落在点G处，连接BG并延长，交CD于点H，延长EG交AD于点F，连接FH．若AF＝FD＝6cm，则FH的长为 cm． 4．如图，已知D是等边△ABC边AB上的一点，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上，如果AD：DB＝1：2，则CE：CF的值为 ． 5．如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：4，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，CN：BN的值为 ． 6．如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠后，点B落在点F处，AF交对角线BD于点G，则FG的长是 ． 7．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，若PF＝，则QB+AE的值为 ． 8．如图，正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB上，AF＝2BF，点G是AD边上一点，将△CDE沿DE折叠得△C′DE，将△AFG沿FG折叠，点A的对应点A′刚好落在DC′上，则cos∠DA′G＝ ． 9．四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝5，AD＝8，P是AD边上的一点，连结PC，将△ABP沿直线BP对折得到△A'BP，A'点恰好落在线段PC上，当∠BCP＝∠D时，△PBC的面积为 ． 10．如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD＝8，AB＝5，则线段PE的长等于 ． 11．如图，在矩形ABCD中，点N为边BC上不与B、C重合的一个动点，过点N作MN⊥BC交AD于点M，交BD于点E，以MN为对称轴折叠矩形ABNM，点A、B的对应点分别是G、F，连接EF、DF，若AB＝6，BC＝8，当△DEF为直角三角形时，CN的长为 ． 12．如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D＝210°，E、F分别是AD，BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形C′D′EF，C′F交AD于点G，若△EFG有两个角相等，则∠EFG °． 13．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若BC＝4，BG＝3，则GE的长为 ． 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，CF与DE交于点G． 下列结论： ①AB＝2CF；②若∠ABC＝50°，则∠AFD＝60°； ③若AB＝4，则DG?GE＝1； ④若AC＝4，BC＝3，则CE＝ 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号） 15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD是△ABC的中线，E是AC上一动点，将△AED沿ED折叠，点A落在点F处，EF线段CD交于点G，若△CEG是直角三角形，则CE＝ ． 16．如图，在菱形ABCD中，tanA＝，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，延长NF交DC于点H，当EF⊥AD时，的值为 ． 17．如图，菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，点O在AB上，且BO＝2，点P是CD上一动点，将四边形BCPO沿直线OP折叠，点B的对应点是E，连接DE，当DE的长度最小时，CP的长为 ． 18．如图在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE＝CD，AD与BE相 ... ...
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