《比的基本性质》教学设计 【教学内容】 【教学目标】 知识与技能：理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 情感、态度、价值观：使学生在解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 【教学重难点】 重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 难点：理解并掌握比的基本性质。 【教具准备】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 1、复习，铺垫 2÷3=（2×3）÷（3×＿）=6÷9 6÷8=（6÷2）÷（8÷＿）=3÷4 问：你是根据什么填空的？什么是商不变的性质？ = = = = 问：你是根据什么填空的？什么是分数的基本性质？ 2、比与除法、分数有何联系？ （设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。） 二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。 我们知道，比与除法，分数间有着极其密切的联系。可除法，有商不变的性质，分数有分数的基本性质，在比中有什么样的规律呢？（比可能存在比的基本性质） 学生纷纷猜测比的性质是什么？ 板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。 2、全班验证。 ⑴根据除法与比的关系，你能把复习第1题第(1)题改用比表示吗？ 生尝试独立完成，指名板演。 ⑵引导学生观察：比的前项、后项起了什么变化？比值有没有变化？ ⑶谁能把这里的变化规律说一说？ 明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质。 （设计意图：此教学环节中，顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，使之在“大胆猜想———小心验证———得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。） 3、板书课题：比的基本性质 师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？” 4、质疑辨析，深化认识。 在□内填上适当的数。 ⑴ 12 ：16=（12÷4）：（16÷□）=□：□ ⑵ 0.8 ：0.5=（0.8×10）：（0.5×□）=□：□ ⑶ 7： =(7×□):( ×5)= □：□ ⑷ 0.17:0.5=(0.17×100):(0.5×□)= □：□ 师：像3：4 、 8：5等这样的比叫做最简整数比。 观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？ （最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。） 明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 （设计意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫） 5、运用新知，解决问题。。 ⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合 国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ ⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比： 15：10 180：120 师设悬念;这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。 问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。指名板演。 ⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？ 生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。 ⑷课件出示例1（2）： 把下面各比化成最简单的整数比。 ： 0.75：2 师：如何把它们化成最简单的整数比呢? 生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。 尝试独立完成，指名板演。 6、小结：化简比的方法。 三、反馈练习，巩固提升。 ... ...
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