中小学教育资源及组卷应用平台 2021年中考数学专题训练 专题三 分式的运算 一、选择题 1.（2019广西省贵港市）若分式的值等于0，则的值为 A． B．0 C． D．1 【答案】． 【解析】分式的值为零的条件。 ，；故选：． 2.（2019北京市）如果，那么代数式的值为 A． B． C．1 D．3 【答案】D 【解析】 = = = 又∵ ∴原式=.故选D. 3．（2019?孝感）已知二元一次方程组，则的值是（ ） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 【答案】C． 【解析】， ②﹣①×2得，2y＝7，解得， 把代入①得，+y＝1，解得， ∴＝． 二、填空题 4．（2020?聊城）计算：（1） ． 【答案】﹣a． 【解析】原式?a（a﹣1） ?a（a﹣1） ＝﹣a． 【点拨】直接将括号里面通分运算进而结合分式的混合运算法则计算得出答案． 5．（2020?南充）若x2+3x＝﹣1，则x ． 【答案】﹣2． 【解析】x ， ∵x2+3x＝﹣1， ∴x2＝﹣1﹣3x， ∴原式2， 【点拨】根据分式的减法可以将所求式子化简，然后根据x2+3x＝﹣1，可以得到x2＝﹣1﹣3x，代入化简后的式子即可解答本题． 6.（2019?武汉）计算﹣的结果是 ． 【答案】 【解析】原式＝ ＝＝＝． 7. (2019黑龙江绥化)当a＝2018时,代数式的值是_____. 【答案】2019 【解析】 8.（2019吉林省）计算 = 【答案】 【解析】单项式乘以单项式，分子分母分别相乘，能约分的要约分 9.（2019广西梧州）化简： ． 【答案】 【解析】原式 ． 故答案为：． 10．（2019湖南郴州）若＝，则＝ ． 【答案】． 【解析】∵＝， ∴2x+2y＝3x， 故2y＝x， 则＝． 三、解答题 11．（2020?连云港）化简． 【答案】见解析。 【分析】直接利用分式的性质进而化简进而得出答案． 【解析】原式? ? ． 12．（2020?泸州）化简：（1）． 【答案】见解析。 【解析】根据分式的混合运算顺序和运算法则进行计算． 原式． 13．（2020?德州）先化简：（），然后选择一个合适的x值代入求值． 【答案】见解析。 【解析】 ， 把x＝1代入． 14.（2019广东深圳）先化简：（1－）÷，再将x=－1代入求值． 【答案】见解析。 【解析】先把括号内的分式进行通分相减，再把除法化为乘法进行约分化简，最后代入求值． 原式=×=x+2． 当x=－1时，原式=－1+2=1． 15.（2019贵州遵义）化简式子，并在-2，-1,0,1,2中选取一个合适的数作为a的值代入求值. 【答案】见解析。 【解析】将分式化简为最简分式，再选择不能是分母为0的数作为a的值代入即可. 原式=== ∵a≠-1,0,1,2，∴a=-2, 当a=-2时，原式=1 16.（2019湖南张家界）先化简，再求值： ，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值． 【答案】见解析。 【解析】先化简，按分式的运算法则及顺序进行化简；再在给出的三个数中选择使代数式有意义的x的值代入化简后的结果中求值． 原式＝ ＝ ＝． ∵x≠1，2， ∴当x＝0时，原式＝－1． 17.（2019黑龙江哈尔滨）先化简再求值：,其中x=4tan45°+2cos30°． 【答案】见解析。 【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再据特殊锐角三角函数值求得x的值，代入计算可得． 原式＝[﹣]÷ ＝（﹣）? ＝? ＝ 当x＝4tan45°+2cos30°＝4×1+2×＝4+时， 原式＝＝＝． 18.（2019湖北十堰）先化简，再求值：（1）÷（2），其中a1． 【答案】见解析。 【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题． （1）÷（2） 当a1时，原式． 19．（2019湖南郴州）先化简，再求值：﹣，其中a＝． 【答案】1． 【解析】﹣ ＝ ＝＝ ＝＝， 当a＝时，原式＝＝＝1． 20．（2019湖南常德）先化简，再选一个合适的数代入求值： （﹣）÷（﹣1）． 【答案】． 【解析】（﹣）÷（﹣1） ＝[]÷[] ＝ ＝ ＝＝ 当x＝2时，原式＝＝． ... ...
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