西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文）试卷（Word含答案）

西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文）试卷 分值：150分 考试时间：120分钟 第I卷（选择题) 一、单选题（每小题5分，共60分） 1．已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 2．函数 的定义域是（ ） A．（0，2） B．（-∞，4] C．（0，4] D．（4，） 3．已知函数，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知，， ，则（ ） A． B． C． D． 5．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 6．设则以线段为直径的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 7．若直线与圆相切，则（ ） A． B． C． D． 8．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ） A．-1 B．2 C．3 D．4 9．某单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工基本情况，要从中抽取一个容量为20的样本，如果采取分层抽样方式，那么抽到管理人员的人数为（ ）. A．3 B．5 C．10 D．15 10．如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积约为 (　　) A． B． C． D．无法计算 11．函数的最小正周期是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知向量，，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题) 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知函数的图象上每个点向左平移个单位长度得到函数的图象，则的值为_____. 14．已知，则_____． 15．直线与圆相交于，两点，则的长度等于_____. 16．点到直线的距离不大于4，则的取值范围是_____． 三、解答题（共70分） 17（12分）．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示． （Ⅰ）求甲、乙两名运动员得分的中位数； （Ⅱ）你认为哪位运动员的成绩更稳定？ （Ⅲ）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率． 18（12分）．已知函数的部分图象如图所示． 求的解析式．（2）写出的递增区间． 19（12分）．已知，. （1）求的值；（2）求的值. 20（12分）．已知向量，向量. （1）求向量的坐标； （2）当为何值时，向量与向量共线. 21（12分）．已知点、，直线. （1）求线段的中点坐标及直线的斜率； （2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程. 22（10分）．已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O． （1）求圆C的方程； （2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积． 参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．D 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．C 8．D 9．B 10．C 11．B 12．A 二、填空题（每小题5分，共20分） 13． 14． 15． 16． 三、解答题（共70分） 17．【解析】（Ⅰ）运动员甲得分的中位数是22，运动员乙得分的中位数是23………2分 （Ⅱ）…………………3分 …………………4分 …………………………………………………………………………………5分……………………………………………………………………………………………6分 ，从而甲运动员的成绩更稳定………………………………7分 （Ⅲ）从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为49 ……8分 其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3场，甲得17分有3场，甲得15分有3场 甲得24分有4场，甲得22分有3场，甲得23分有3场，甲得32分有7场，共计26场 ……………10分 从而甲的得分大于乙的得分的概率为………………………………12分 18．解：（1）易知，， ∴， ∴， 将点代入得， ，， ∴，， ∵， ∴， ∴； （2）由，， 解得，， ∴的递增区间为，． 19．【详解】（1），，因此，； （2）原式. 20．试题解析： （1） （2）， ∵与共线， ∴ ∴ 21．【详解】（1）根据题意，设的中点坐标为， 又由 ... ...