人教版 初中数学 2.6 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 学习目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算；(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点） 1.比较下列各组数的绝对值的大小. (1)20与30 ； (2)-20与-30 ； (3)-20与30； (4)20与-30. 回顾与思考 解：（1）20＜30 ； （2） -20＞-30 ； （3）-20＜30； （4）20＞-30. 2.填空 （1）一个有理数由_____和_____两部分组成. （2）若向东走20米记作20米，则向西走30米记作_____. （3）若水位升高5米记作5米，则-5米表示_____. （4）小兰向西走了-8米表_____. 符号 绝对值 -30米 水位下降5米 小兰向东走了8米 一、创设情境，导入新课 一位同学在一条东西走向的跑道上先走了20米，又走了30米，你能确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米吗？ 不能确定 二、师生合作，探究新知 一位同学在一条东西走向的跑道上先走了20米，又走了30米，你能确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米吗？ 如果规定向东为正，向西为负，那么会有哪些情形呢？ （1）两次都向东走； （2）两次都向西走； （3）先向东走20米，再向西走30米； （4）先向西走20米，再向东走30米. （1）若两次都向东走，很明显，一共向东走了50米. 写成算式是 0 10 20 30 40 50 20 30 50 （+20）+（+30）=+50 (2)若两次都向西走，则小明现在位于原来位置的西边50米处.写成算式是 -10 0 -20 -30 -40 -50 20 30 50 （-20）+（-30）=-50 东 东 西 西 -10 即小明位于原来位置的东边50米处.该运算过程在数轴上表示如图. （3）先向东走20米，再向西走30米. 东 -10 10 30 20 -20 0 20 30 10 （+20）+（-30）=-10 （4）先向西走20米，再向东走30米. 东 -10 10 30 20 -20 0 20 30 10 （-20）+（+30）= +10 西 西 问题2 从上面一组问题中你觉得两个有理数相加的结果有没有一定的规律？你能通过观察发现它们的规律吗？ 为了便于寻找，我们可以从以下两个方面去思考： ①和的符号与两个加数的符号有什么关系？ ②和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？ （1）（+20）+（+30）=+50 （2）（-20）+（-30）=-50 （3）（+20）+（-30）=-10 （4）（-20）+（+30）=10 你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值有什么关系吗？ 同号 异号 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 总结归纳 再看两种特殊情形： （5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米. （-30）+（+30）=（ ） 0 互为相反数的两个数相加得零. （6）第一次向西走30米，第二次没走. （-30）+0=（ ） 一个数与零相加，仍得这个数. -30 有理数的加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 补充：①互为相反数的两个数相加得零；②一个数与零相加，仍得这个数. 归纳总结 例1 计算 （1）（+2）+（-11）； （2）（-12）+（+12）； （3） （4）（-3.4）+4.3. 典例精析 试说出每一小题计算的依据. 总 结 有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加数 是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利 用绝对值的和还是差进行计算． 填表： 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 -12 3 18 8 -9 16 -9 -5 ﹣ 12-3 ﹣9 + 18+8 26 + 16-9 7 ﹣ 9+5 ﹣14 注意：进行有理数加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值. 练一练 2．计算： （1）（＋2）＋（-1）； （2）（＋20）＋（＋12）； （3） ； （4）（-3.4）+4 ... ...
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