人教版 初中数学 2.12 科学记数法 学习目标 1.了解科学记数法的意义； 2.会用科学记数法表示较大的数；(重点、难点） 3.能将用科学记数法表示的数还原成原数.(重点、难点） 一、温故知新 （1）310的底数是 ，指数是 ； 103的底数是 ，指数是 . （2）102= ；103= ；104= ；105= . （3）100=10×10= （写成幂的形式，下同），10 000= ，100 000= . 3 10 10 3 100 1 000 10 000 100 000 102 104 105 观察与思考 “天河二号”每秒33.86千万亿次浮点运算速度 2015年11月11号天猫一天交易额为912.17亿 (1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000亿人； (2)光的速度约为300000000米/秒； (3)地球离太阳约有1亿五千万千米； (4)地球上煤的储量估计15万亿吨以上. 在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如： 思考 这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？ 回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=_____，104=_____， 106=_____，1010=_____，… 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 问题1 指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 一.用科学记数法表示绝对值较大的数 问题引导 解： ，n恰好是1后面0的个数. n个0 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 解： ，n比运算结果的位数少1. （n+1）位 7个0 问题2 指数与运算结果的数位有什么关系？ 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（ ） 2．300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ） 100=102 10000=104 100000000=108 2 4 8 读作“3.45乘10的8次方(幂)” 做一做 这样，一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a＜10， n是正整数.这种记数法叫做科学记数法. 总结归纳 例1 用科学记数法表示下列各数： （1）696000； （2）1000000； （3）58000. 解：（1）696000=6.96×105； （2）1000000=1×106； （3）58000=5.8×104. 归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是_____． n－1 典例精析 1.将下列大数用科学记数法表示 地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米. 解：510000000000000=5.1×1014； 149000000=1.49×108. 练一练 二.还原用科学记数法表示的数 例 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字； （3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米. 解：(1)6×105=600000； (3)1.7×107=17000000. (2)1.22×1011=122000000000； 反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 总结归纳 1.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ①1×105 ②5.18×105 ③7.04×106 解：①1×105 = 100 000 ②5.18×105 =518 000 ③7.04×106 =7 040 000 练一练 1 将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中， n是整数，|a|的取值范围是( ) A．1＜|a|＜10 B．1＜|a|≤10 C．1≤|a|＜10 D．1≤|a|≤10 2 数361 000 000用科学记数法表示， 以下正确的是( ) A．0.361×108 B．3.61×108 C．3.61×107 D．36.1×107 课堂练习 3 截至2015年6月1日，北京市已建成 34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000立方米，将140 000用科学记数法表示应为( ) A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106 4 中国倡导的“一带一路”建设将促进我 国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这 ... ...
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